Pochodna
Zaben1337: | | 1 | | 1 | |
policzyć pochodną z |
| *x*√1−x2. Czy mogę to zapisać |
| *(x*√1−x2)`, czyli |
| | 2 | | 2 | |
1/2 poza nawias i pochodna z tego w nawiasie razy 1/2?
17 lis 12:29
Adamm: (af(x)+bg(x))'=af'(x)+bg'(x)
ta własność nazywa się liniowością pochodnej, i jest ona jedną z ważniejszych
17 lis 12:32
Zaben1337: Ale gdzie tutaj jest suma? jest mnożenie stałej, x i funkcji złożonej. Chyba że czegoś nie
rozumiem.
17 lis 12:35
Jerzy:
Możesz tak zrobić, bo stałą możemy wyłaczyć przed pochodną.
17 lis 12:37
Zaben1337: Ok dzięki, a gdybym to zapisał jako iloczyn pochodnych 1/2x i (x*√1−x2) to też by wyszło
dobrze?
17 lis 12:39
Adamm: boże...
nie wiem, sumę możesz sobie napisać jak chcesz
| | 1 | | 1 | |
( |
| x*√1−x2+0)'= |
| x√1−x2+0 |
| | 2 | | 2 | |
pasuje?
17 lis 12:41
Jerzy:
Tak , to wyjdzie to samo.
17 lis 12:41
Jerzy:
| | 1 | |
Rozumiem,że miałeś na myśli pochodną iloczynu dwóch funkcji: ( |
| x) * (x* √1 − x2) |
| | 2 | |
17 lis 12:45
Jerzy:
12: 41 ?
17 lis 12:45
Adamm: 12:35
17 lis 12:46
Jerzy:
To z prawej to pochodna tego nawiasu ?
17 lis 12:46
Zaben1337: | | 1 | |
Oj chyba o jeden x za dużo dałem. Miałem na myśli |
| x * √1−x2 |
| | 2 | |
i żeby policzyć z tego pochodnązgodnie ze wzorem f(x)*b(x)=f(x)'*b(x)+f(x)*b(x)'
17 lis 12:50
Jerzy:
Tak możesz tak zrobić, popatrz:
f(x) = (U{1}[2}*x)*(2x)
| | 1 | | 1 | |
f'(x) = |
| *2x + |
| x*2 = x + x = 2x |
| | 2 | | 2 | |
a teraz policzymy inaczej:
| | 1 | |
f(x) =( |
| x)*(2x) = x2 i f'(x) = 2x |
| | 2 | |
17 lis 12:53
Jerzy:
Oczywiście, to co napisałem , to tylko przykład , bez związku z Twoim zadaniem.
17 lis 12:54
Zaben1337: oczywście
Już wszystko jasne
17 lis 12:56