Indukcja matematyczna Gwiazdka: Metoda indukcji wykaz, ze 1²+2²+ ... + n² = ^n(n+1)(2n+1)₆ Wiem, ze w pierwszym kroku nalezy sprawdzix, czy wlasnosc ta zachodzi dla n=1, ale dalej sie troche gubie. Jak to zapisac dla n+1? Niestety nie wychodzi mi nic sensownego

Pytający: 1. Baza indukcyjna:

	1(1+1)(2*1+1)
12=		✔
	6

2. Założenie indukcyjne:

	n(n+1)(2n+1)
12+22+...+n2=
	6

3. Krok indukcyjny:

	n(n+1)(2n+1)
12+22+...+n2+(n+1)2=		+(n+1)2=
	6

	n(n+1)(2n+1)+6(n+1)2		(n+1)(n(2n+1)+6(n+1))
=		=		=
	6		6

	(n+1)(2n2+7n+6)		(n+1)(n+2)(2n+3)		(n+1)((n+1)+1)(2(n+1)+1)
=		=		=		✔
	6		6		6