matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.1.2016
Zadania
Odp.
0
Jordix:
Udowodnij poprzez ind. mat., że 11
n+2
+12
2n+1
jest podzielne przez 133
0
Lo.:
a)lim x→0 arctg2x/arctg3x b)lim x→
∞
4*3
x−1
+8*5
x+2
+4/8*3
x
+7*5
x
−1
1
kuba:
W pewnej rasie psów prawdopodobieństwo urodzenia się szczenięcia, z ogonem, którego kształt odbiega od wzorca rasy wynosi 6%. Z 555 szczeniąt urodzonych w
3
Agata:
Producent krówek deklaruje, że w każdym opakowaniu jest 30% cukierków o smaku waniliowym, 35% o smaku karmelowym, 20% kokosowym i 15% z makiem. Czy
1
Bart:
2
2
2
2
? Prosze rozpisac. Kazda 2 to kolejna potega. Nie wiem jak to rozpisac
0
Kasia:
f(x)=x
3
Ux
3
+4 na jakich przedziałach jest wypukła?
8
Kasia:
W ciągu geometrycznym mamy dane:a 12=1 oraz Q= −
1
2
Wyraz a 9 jest równy:
4
załamana faktem że nie zda mat:
1) f(x)=(m
2
−2)x+5 jest rosnąca. Wówczas parametr m może być równy. 2) prosta będąca wykresem funkcji liniowej f danej wzorem f(x)=x pierwiastek z 3/2 − 2
5
maja2002:
jak rozwiazac to równanie? 4(3x−5)(x
2
−3x) + 27x − 45 = 0 chcialam grupowaniem 12x
3
−36x
2
−20x
2
+60x+27x−45=0 ⇒ 12x
2
(x−3) −20x(x−3) + i dwa ostatnie
9
mati:
Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli:
7
anka#98:
Rozwiąż nierówność 1/2 (jedna druga) −
√
3
cos x/2 ≤ 2
2
maturzystka:
jednym z rozwiązań równia x+3/x=2x
3
student :
f(x)=ln
3
(x
2
+2x)
4
Lo.:
a) y=log(log(x−2)) b) y=log(2
√
x
2
−4
−1)
3
tajemnicza:
wartość wyrażenia (pierwiastek z 32 − pierwiastek z 128)
2
jest równe
0
spokooko:
Mam problem z wyliczeniem sumy szeregu.
3
Kasia:
Na jakich przedziałach funkcja jest wklęsła a na jakich wypukła? f (x)=U{x} {x
2
+12}
1
Kasia:
na jakich przedziałach funkcja rośnie, a na jakich maleje? dla równania: f(x) =x
3
−6x
2
+9x−1
5
sebapeja:
x+3y=3 2x−3y=15
2
Ania:
Wyznacz współczynniki wielomianu W(x)=x
3
+ax
2
+bx+c, jeżeli wiadomo, że jego pierwiastkami są 1 oraz −2, przy czym −2 jest pierwiastkiem dwukrotnym.
2
kaczorek:
dla liczb a=2 √2 i b=√2−√2 wyrażenie a/b2 wynosi?
4
kaczorek:
dla liczb a=2
√
2
i b=
√
2−
√
2
wyrażenie a/b
2
wynosi?
12
GIGANT:
W równoległoboku dluższa przekątna ma długość 7 cm, kąt rozwarty wynosi 120*. kąt między dłuższym ramieniem równoległoboku, a jego przekątną ma miare 15*. Oblicz długość dłuższego
6
Nastepny :
2t
2
−2t+3=0 ?
4
isia:
jak poradzić sobie z tym?
sin
2
x
lim
x
−>0
3x
2
sinx
chciałam skorzystać z tw: lim
x
−>0
=1 ale nie wiem, co zrobić z tym kwadratem
x
0
Dawid:
Jeżeli liczymy pole figury wytyczonej dwoma krzywymi to musimy wiedzieć która jest na górze a która na dole. Potem liczymy całkę z różnicy tej na górze i tej na dole. Ale czy można
1
Mycha:
Znaleźć rzut punktu P= (−2,0,3) na prostą l : x−y+2z−3=0 2x+y−z+1=0
7
Janek191:
0 1
8
kaczorek:
Wykres funckcji kwadratowej f(x) = −(x+1)
2
+5 przekształcono symetrycznie względem osi Oy i otrzymano wykres funcji g. Jakie jest równanie prostej, która jest osią symetrii wykresu
7
madzik:
Oblicz całke:
2
Kasia:
Cześć, potrzebuję pomocy w obliczeniu całek, pochodnych i ciągu. Zadania bym wysłała na @. Proszę o
1
Przemek:
1
3
U{
−
)
2
4
2
xxxy:
Wykaz ze liczba 4+3(4+4
2
+4
3
+.....+4
9
9
) jest potęgą liczby całkowitej o wykładaniku naturalnym.
0
pochodna:
Oblicz pochodną
4
Ania:
Zad. Dla jakich wartości parametru m liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x): W(x)=x
3
−mx
2
−3mx+27
1
heeey:
Wykaz ze jezeli 3 rozne liczby a b c tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny i liczby 2
a
, 4
b
i 8
c
w podanej kolejnosci rowniez tworza ciag geometryczny to b=3c i a=9c
6
Adrian :
Rozłóż na czynniki wyrażenie (x
2
+x−2)
2
−(x+4)
2
3
Adrian :
Rozwiąż nierówność x
4
+x
2
≥2x
2
Karolina:
Rozłóż wielomian na czynnniki
7
POMOCY !:
lim
ln(1+4
x
)
x→
∞
ln(1+3
x
)
2
pork:
1. Oszacować dokładności podanych wzorów przybliżonych na wskazanych przedziałach: a) tgx≈x |x|≤
π
12
3
Kacpi:
Liczba (log
√
3
3
√
3
)
4
jest równa
3
heeey:
Trzy liczby tworza ciag geometryczny. Suma tych liczb jest równa 62, a suma ich logarytmów dziesiętnych jest równa 3. Wyznacz te liczby.
1
fisio:
Trudniejsze zadanie z granic, z wykorzystaniem twierdzenia o 3 ciągach, z prostszymi jakoś sobie radziłam, tu nie wiem co z tą 156 tak naprawdę zrobić.
8
xxxy:
Wyznacz wszystkie wartosci k dla ktorych liczby k+1, 3−k, 4k−6 sa odpowiednio drugim, piatym i osmym wyrazem pewnego ciagu geometrycznego/
4
elomelo:
Grupa pracownikow hurtowni rozładowywała z ciezarowek partie towaru o masie 8,26 t. W ciągu pierwszego kwadransa pracy rozładowali 720 kg towaru, a w ciagu kazdego kolejnego kwadransa
2
heeey:
Oblicz 1
2
−2
2
+3
2
−4
2
+5
2
−6
2
+....+99
2
−100
2
1
xxxy:
Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania x
3
−(2p+4)x
2
+(p
2
+4p)x=0 są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego?
10
axxa:
Odległość punktu od prostej w przestrzeni. P (2,−5,1)
7
Margo:
:::rysunek::: Witam mam problem z obliczeniem pochodnej z fukcji:
8
Chicken:
Nie ogarniam jak obliczyć te zadania. Można powiedzieć,ze w niektórych tematach jestem ignorantem z matmy, a w szczególności po operacji nie mam do tego głowy lecz potrzebuje
1
maverickk:
zagadka
5
Michał:
Wyznacz dziedzine równania:
x
2
−1
=0
x
3
−1
4
Adiii:
∑n(
√
2
/2)
n
oblicz sumę takiego szeregu (n−>nieskończoność) . nie do końca wiem jak to zrobić. Teraz robię to tak
10
stódętpolskiego:
Witam,
7
Matematyko ty ****!:
Cześć, potrzebuję pomocy!
2
maciek:
mozna tak pomnożyć lnx *4 = 4lnx?
2
Jan:
Marcin mówiąc o linie mającej długość 20 metrów z centymetrami pomylił centymetry z metrami. W wyniku tej pomyłki podał o prawie 3 metry większą wartość. O ile za dużą
12
maciej:
Proszę o pomoc
0
pik:
Czy istnieje epimorfizm S
3
+ℤ
2
→ ℤ
6
? gdzie + oznacza sumę prostą
1
issk2:
Prosta przechodząca przez środek jednego z boków trójkąta równobocznego i tworząca z tym bokiem kąt ostry α dzieli ten trójkąt na czworokąt i trójkąt. Stosunek pola czworokąta do pola
1
issk2:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
−mx+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x
1
,x
2
spełniające warunek |x
1
−x
2
|>2x
1
*x
2
.
2
Miśka:
Jak przekształcić f(x)=sinxcosx żeby namalować wykres?
0
Michał:
Z populacji 1500 osób pracujących w pewnej firmie wylosowano (bez zwracania) do badania czasu dojazdu do pracy 300 pracowników. Z ankiety wynikało, że = 55 minut a s=25 min.
0
Ana Stat:
Zmienna losowa ma rozkład: x 1 2 3 4
0
Sisi:
Oblicz: lim(x−x
2
ln(1+
1
x
))
1
Miśka:
Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Wykaz ze jesli argumenty tej funkcji tworzą ciąg arytmetyczny to jej wartości również tworzą ciąg arytmetyczny
6
madzik:
Oblicz całke: