dowod heeey: Wykaz ze jezeli 3 rozne liczby a b c tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny i liczby 2^a , 4^b i 8^c w podanej kolejnosci rowniez tworza ciag geometryczny to b=3c i a=9c

Eta: a,b,c −− różne a,b,c≠0 a,b,c −−− tworzą ciąg geometryczny ⇒ b²=a*c 2^a, 4^b,8^c −−− tworzą ciąg geometryczny ⇒ (4^b)²=2^a*8^c ⇒ 2^4b=2^a+3c ⇒ 4b=a+3c to a= 4b−3c b²−(4b−c)*c=0 ⇒ b²=4cb−c²=0 ⇔( b−3c)(b−c)=0 ⇒ b=3c lub b=c −−−nie spełnia warunków zadania b=3c to a= 4b−3c= 12c−3c= 9c b=3c , a=9c c.n.w