Wyznacz dziedzinę funkcji Lo.: a) y=log(log(x−2)) b) y=log(2√x²−4−1) c)y=log(3+x)+ √x−3 d)y= log(x−4) + √x+4

Jack: a) 1) x−2 > 0 x>2 2) log (x−2) > 0 log (x−2) > log 1 x−2>1 x>2 Czyli lacznie...x>2 b) 2√x²−4−1 > 0

	1
√x2−4 >
	2

Najpierw sam pierwiastek....zeby byl z czegos pieriwastek to musi to byc liczba nieujemna x² − 4 ≥ 0 (x−2)(x+2)≥0 x ∊ (−∞;−2> U <2;∞) teraz podnosimy rownanie do kwadratu...

	1
x2−4>
	4

rozwiaz to...i potem reszta analogicznie

Mila: a) x−2>0 i log(x−2)>0 x>2 i log(x−2)>log1 x>2 i x>3⇔ x>3 D=(3,∞)

Jack: prawda... 2 + 1 ≠2 powinno byc 3;∞ jak Mila napisala

Mila: b) x² − 4 ≥ 0 i 2√x²−4−1>0⇔2√x²−4>1 /²

	1
(x−2)(x+2)≥0 i 4(x2−4)>1⇔x2−4>
	4

	√17		√17
[x ∊ (−∞;−2> ∪ <2;∞) ] i (x−		)* (x−		)>0
	2		2

	√17		√17
[x ∊ (−∞;−2> ∪ <2;∞) ] i [x<−		lub x>		]
	2		2

	√17		√17
D=(−∞,−		)∪ (		,∞)
	2		2

======================