archiwum z dnia 14.10.2017

archiwum zadań z dnia 14.10.2017

Zadania

Odp.

gość: ciąg a_n jest określony wzorem a_n=logx_n, gdzie (x_n) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Udowodnij, że a_n jest ciągiem arytmetycznym. Nie za bardzo wiem jak to zapisać

j.:

√2		1
	<(		){IcosxI
2		2

Pr. o pomoc

Mariusz: Witam, mam problem z szybkim i sprawnym zamieniania wielomianów na ułamki proste. Np.(5x²−25x)/(x²+x−6). To np gdzie w mianowniku Δ<0 mam problem np (x²+1)/(x³+2x²−5x+6)

Pomocy!: Wykaż, że (a + b + c)³ + (a − b − c)³ + (c − a − b)³ + (b − a − c)³ = 24abc

pytanie:

	1		x²−3x
mam funkcję f(x)=		^y, gdzie y=
	2		x−3

dziedzina tej funkcji to liczby rzeczywiste z wyłączeniem 3 jak wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji?

	x²−3x
Jaki jest zbiór wartości funkcji f(x)=(0,5)		proszę o wytłumaczenie
	x−3

xyz:

	−n²+n
Dobrać liczbę δ tak by dla każdego n>δ wyrazy ciągu an=		należały do otoczenia
	n²+1

	1
liczby− 1 o promieniu ε=
	100

proszę o dokładne wytłumaczenie bo zupełnie tego nie rozumiem

1092: Hej, prosiłabym o pomoc. Mam obliczyć sin i cos alfa, wiedząc, że tg= −2 i alfa należy do (1/2π;π)

emy: α=sin(2arccos ¹₄) http://matematyka.pisz.pl/forum/218365.html

mewka: Udowodnić ze zbiór sin n, n∊naturalne jest gęsty w przedziale <−1,1> ( tz, dowolnie blisko każdej liczby z teo przedziału znajdziemy pewien element tego zbioru)

Adtre: Dla zdarzeń A,B ∊ Ω zachodzą równości :

garnek: Kula przebija deskę o grubości 2 cm. Prędkość kuli do chwili uderzenia wynosi 500 m/s a po wylocie 100 m/s. Wykonaj rysunek. Ile wynosi opóźnienie kulki podczas przebijania drewna i jak

jko: Ciało spadając swobodnie, ma w punkcie A prędkość v1= 29.43 m/s, a w punkcie B prędkość v2= 49.05 m/s. Jaka jest długość AB i w jakim czasie ciało przebyło tą drogę ?

holter: Dziecko wyrzuca piłkę pionowo w górę z prędkością 10 m/s. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się piłka i po jakim czasie wróci do rąk dziecka ?

kraq: Turysta udaje się z miejscowości A do odległej o 30 km miejscowości B. Ma do wyboru dwa sposoby przebycia tej drogi. W pierwszym z nich przez połowę drogi jedzie rowerem, a

Kodaline: Obliczyć: (8−4i)⁷

	2√5
Korzystając ze wzoru Moivre'a cosα=		nie potrafię znaleźć α
	5

jana:

	−n² + n
) Korzystając z definicji granicy wykazać, że .lim		= − 1
	n² + 1

garnek: Kula przebija deskę o grubości 2 cm. Prędkość kuli do chwili uderzenia wynosi 50 m/s a po wylocie 100 m/s. Wykonaj rysunek. Ile wynosi opóźnienie kulki podczas przebijania drewna i jak

MitroZyniak:

mewka: Wyznaczyć kres zbioru: C= ∪(od k =1 do ∞) k/(nk+1), gdzie n∊naturalnych i k−ustalone. Jak wykonać takie zadanie ?

esendo: 2⁵⁰ (cos175π + i sin175π) = 2⁵⁰ (cosπ + i sinπ) = 2⁵⁰ (−1 + i*0)

garnek: Ciało poruszające się ze stałym przyspieszeniem przebywa kolejno dwa jednakowe odcinki drogi s=10 m. Znaleźć przyspieszenie ciała a oraz jego prędkość v0 na początku pierwszego odcinka,

3Silnia&6: (x+y)² = x² + 2xy + y² (x+y)² = x² + y² ⇔ x =0 v y = 0

aparat: Celem sprawdzenia prawidłowości działania migawki aparatu fotograficznego sfotografowano spadanie kuli od punktu zerowego podziałki centymetrowej ustawionej pionowo, z czasem

patryk: 3^x − 3^1−x =2

pytanie: Mam mały problem z zamianą jednostek

	g
Wyraź gęstość 6,5		w mikrogramach na nanometr sześćienny.
	mm³

	ug
Odpowiedź: 6,5 *10⁻¹²
	nm³

MitroZyniak: Rozważmy kratę utworzoną z pięciu poziomych i czterech pionowych odcinków. Wyznacz wszystkie najkrótsze trasy z lewego górnego rogu do dolnego prawego rogu tej kraty (ruch

ola: zadanie na zaliczenie błagam o pomoc

Jahu: 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+2+...+n)²

ziom: rozwiązać 2z+(i+1)*(sprzężenie z)=1−3i

Nokdem: Pierwiastki z liczb zespolonych oblicz: ³√(1+i)³

Michał: Zbadać, obliczając granice jednostronne, czy istnieją podane granice:

	E(x)
a) lim_x→0
	x

	1
b) lim_x→0 x arctg
	x

...: Dobry wieczór. Mam nurtujące mnie pytanko:

karolina: Przyznaję się biorę udział w olimpiadzie i szukam nie rozwiązań a LITERATURY. Muszę zrobić zadanie o kolorowaniu liczb. Gdzie mogę poczytac o zaleznościach w kolorawniu liczb na 2 i 3

dudek: Na skarpie o wysokości h został wystrzelony z armaty pocisk z prędkością początkową V o i pod kątem α od poziomu. Policzyć zasięg pocisku, wysokość maksymalną oraz prędkość

Estefan: Dwa samochody wyruszają jednocześnie ku sobie z miejscowości A i B odległych od siebie o S. Odległość od miejscowości B w jakiej się spotkają jadąc ruchem jednostajnie przyspieszonym z

Piotrek: Pomoże mi ktoś się za to zabrać?

asia: zadanie na zaliczenie błagam o pomoc

mikolaj: Załóżmy, że f jest bijekcją z inwersją f⁻¹. Znajdź inwersje funkcji

rowerzysta: Rowerzysta jedzie z jednego miasta do drugiego. Połowę drogi przebywa z prędkością 12 km/h. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością 6 km/h, a następnie do końca drogi idzie z

latarnik: Dwaj latarnicy zsynchronizowali zegary i wysłali równocześnie błyski świetlne. Obserwator znajdujący się na prostej łączącej latarnie zarejestrował błysk z latarni pierwszej o

Krzyś: Proszę o pomoc z takim przykładem (2^¹₂*5^¹₅)^x=80*5^³₅

Karolinka: Jak rozpisać taka pochodna? f(x) = (x+1/x)⁵

zagubiony: Wykazać, że jeśli a,b ∊ R, i b−a>1, to odcinek otwarty (a,b) zawiera liczbę całkowitą (np. [a]+1)

Almin: Oblicz postacią trygonometryczną ³√2−2i

Jacek: Y=2×(1/2)^x potrzebuję rozwiązania dla: −3 do 3 bo nie wiem czy dobrze to liczę

iteRacj@: 1/ zapisz obie strony nierówności tak żeby były te same podstawy potęg

iteRacj@: prawo eliminacji równoważności

klaudiaa: Proszę o pomoc emotka

x³−3x−2=0

beti19: rozwiąż równanie i nierówność logarytmiczną:

Skrzypek: Wiadomo, że liczba a jest liczbą naturalną dodatnią i liczby 3^a, 3^a+1, 3^a+2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (b_n). Wyraz ogólny tego ciągu to:

karty do gry : :::rysunek:::

Uczen: Cześć. Mam za zadanie udowodnić, że P(A) = 1 − P(A')

Michał:

	e^−x sin x + x		sin x
lim_x→∞		= lim_x→∞ (1 +		) ==> 1
	x		xe^x

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok zaznaczony na czerwono? Z jakiej właściwości się to bierze?

stud002: dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(4cosα²−3)x + 4tgα, gdzie α ∊ (0;180). Wyznacz kat α tak aby do wykresu funkcji f należal punkt A(0,−4)

Kirito33: Jak policzyć wartość bezwzględną z

Barrock: Proszę o pomoc w rozwiązaniu lub rozwiązanie emotka

Mariusz: Na podstawie definicji uzasadnić ,że ciąg może mieć tylko jedną granicę. Mógł by ktoś chociaż naprowadzić. Każda pomoc się liczy

Milan: Czy układ (Z, o) złożony ze zbioru liczb całkowitych oraz działania − o − określonego wzorem a o b = a+b o 2 jest grupą?

N: 1. 1/1+√2+√3

Jasiu: Proszę o pomoc w rozwiązaniu: Woda morska zawiera 2,5% soli. Ile należałoby wziąć wody morskiej, aby po odparowaniu otrzymać

Skrzypek: Zbiorem wartości funkcji f(x)= (2/x) − 3 jest:

zb1337: rozwiąż równanie: (√5+2√6)^x+(√5−2√6)^x=10

PatrykF: Proszę o możliwe jak największe rozpisanie, z góry dziękuję emotka

1
	+3^1−x=0
3^x−4

loker: Wykaż, że ostatnie dwie cyfry liczby 5ⁿ to 25.

Andriej Zet: Zagadnienie:

s: 4. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Symetralne ramion AD i BC przecinają odcinki BC i AD odpowiednio w punktach P i Q. Wykaż, że <)AP D = <)BQC.

Michał: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć podane granice:

	1 − cos x
lim_x→0
	x^x

s: W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=27∘ i β=63∘. Wtedy cosalfa+sinBeta/cosalfa =

Miko1999 : 6. Dodatnie liczby całkowite k, m, n spełniają równość m² +n = k² + k. Wykaż, że m ≤ n.

Miko1999 : Liczby pierwsze a, b, c są większe od 3. Udowodnij, że liczba (a−b)(b−c)(c−a)

Wiktoria : Każdą liczbę całkowitą należy pokolorować na jeden z trzech kolorów, w tym czerwony. Należy to uczynić w taki sposób, by każda liczba, którą można przedstawić w postaci sumy

milion: Mamy x, y całkowite oraz x≠y. Jak wykazać że 3x³ + 2y² ≠ x−y

DorotaW: W trójkacie ABC wiemy że Q∊AB, P∊AC oraz R∊BC tak ze ∠PQA = ∠RQB , ∠RPC = ∠QPA oraz ∠PRC = ∠QRB. Jak wykazać żę ∠CQB = 90º

iteRacj@: zastanawiałam się już nad tym