sin cos tg 1092: Hej, prosiłabym o pomoc. Mam obliczyć sin i cos alfa, wiedząc, że tg= −2 i alfa należy do (1/2π;π) Wiem, że oznacza to, że tylko sinus będzie dodatni. tgα=sinα/cosα I co dalej? Podstawiłabym, że sin=2 a cos= −1, ale wiem, że to jest źle i nie wiem co z tym zrobić

1092: I drugie pytanie, skąd wiem, że funcja cos40st−cos50st w przedziale 0−90st jest malejąca? Jakoś tego nie rozumiem

Omikron: Korzystasz z tożsamości sin²α+cos²α=1

	sinα
Wiesz, że −2=		, czyli sinα=−2cosα
	cosα

Podstawiasz do pierwszego równania i obliczasz.

Omikron: To co podałaś w drugim poście to liczba. O jaką funkcję chodzi?

1092: Aa no tak, już mi wyszło dziękuję

1092: Drugie zadanie brzmi tak: "analizując wykresy odpowiednich funkcji trygonometrycznych, okreś znzak liczby cos40st−cos50st"

Ariel: Bo jak sie nie wie o czym sie piszse to trudno jest zrozumiec Prosze napisac jaki jest zapis funkcji (ogolnie

Omikron: https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html Widać, że cos40^o−cos50^o>0

Ariel: Nalezy takze zwrocic uwage na to ze np tg=−2 czy cos=−1 nic nie znaczy jesli nie ma argumentu Zastanowic sie takze czy juz pomijac zapis sin=2 (czy sin(x) lub sinα=2 czy moze rownac sie dwa?

1092: A moglibyście proszę wytłumaczyć mi jak to odczytać? Wiem jak wygląda wykres, bo jest on też w tablicach, ale nie rozumiem tego odejmowania cosinusów I to fakt, że nie wiem o czym piszę, dlatego pytam tutaj, bo sama z siebie nie mogę tego zrozumieć niestety

1092: Ariel, co do pierwszego zadania to dziękuję za odpowiedzi i faktycznie mój zapis jest błędny ale już zrozumiałam o co chodziło

Ariel: y=cos(x) Widzisz ze cos40⁰ ma wieksza wartosc niz cos60^o

Ariel: Wartosc funkcji dla danego argumentu odczytujesz na osi OY

Ariel: Wiewc teraz zobacz na wykres y=sin(x) i prosze napisz jaki bedzie znak wyrazenia sin35⁰−sin70⁰ ?

1092: rozumiem, czyli w wypadku kiedy miałabym określić znak liczby cos50st−cos40st to liczba byłaby ujemna, bo cos50st ma mniejsza wartość niz cos40st, tak?

1092: Będzie ujemny znak, bo sin35st ma mniejszą wartość od sin70?

Ariel: Tak wlasnie chodzi o to czyli bedzie dobrze .

1092: A co w wypadku kiedy jest tg2+cos3? Rozumiem, że patrzę na wykres tg troszkę dalej niż π/2 , a na wykresie cos troszkę wcześniej niż π. Wartość na wykresie cos jest sporo większa od wartości na wykresie tg, ale co oznacza ten plus między tg2+cos3? Jak mam to odczytać?

Ariel: Argumenty sa podane w stopniach czy radianach ?

Ariel: 2 radiany ≠ 2 stopnie

1092: Jest podane tylko tg2+cos3 z tego wyznaczyłam, że π/1≈1,57, więc na wykresie muszę patrzeć trochę 'za to', a π≈3,14, więc muszę patrzeć troszkę 'przed to'

Ariel: czyli bedzie w radianach 1 radian ≈57^o 3' Ja bym zamienil radiany na kąty i wtedy sprawdzil tg2≈tg144^o<0 (druga cwiartka cos 3≈ cos 171^o<0 (tez druga cwiartka Z tego wniosek ze tg2+cos3<0

1092: Rozumiem, wielkie dzięki za wytłumaczenie

Ariel: