Definicja granicy ciągu Mariusz: Na podstawie definicji uzasadnić ,że ciąg może mieć tylko jedną granicę. Mógł by ktoś chociaż naprowadzić. Każda pomoc się liczy

Adamm: załóżmy że ciąg a_n ma 2 różne granice g₁, g₂ wtedy dla każdego ε, istnieje taki N, że dla każdego n>N mamy |a_n−g₁|<ε oraz |a_n−g₂|<ε 2ε>|a_n−g₁|+|a_n−g₂|≥|g₁−g₂|≠0

	|g1−g2|
weźmy np. ε=		, to mamy
	2

|g₁−g₂|>|g₁−g₂|, sprzeczność (bo dla każdego ε miała zachodzić nierówność) zatem nie mogą istnieć 2 różne granice ciągu