Punkty na plaszczyznie Ariel: Zaznaczyc na plaszczyznie punkty ktorych wspolrzedne spelniaja dana funkcje zdaniowa (dwoch zmiennych 1) x²+y²= (x+y)² x∊R ,y∊R 2) x≠y−x² : x∊R , y∊R Nr 2 −y≠−x²−x y≠x²+x Bedzie cala plaszczyzna bez punktow x=0 i x=−1

Ariel: czy beda to wszystkie punkty ktore leza na tej paraboli oprocz x=0 i x=−1? a nr 1 jak rozwiazac?

3Silnia&6: (x+y)² = x² + 2xy + y² (x+y)² = x² + y² ⇔ x =0 v y = 0 Rozwiazeniem sa proste x = 0 i y = 0

' Leszek: 1) (x² + y² ) = (x² + y²) +2xy ⇔ (x² + y²)(1−2xy) = 0⇒ ⇒ x² + y² = 0 lub y = 1/2x

3Silnia&6: a w pierwszym jest to cala plaszczyzna bez calej paraboli

Ariel: dzieki Trzeba sie w takim razie zastanowic nad tym

3Silnia&6: @'Leszek przy x² + y² po lewej stronie jest mnozenie * 1 a po prawej dodawanie +2xy, wiec nie wylaczysz tego przed nawias, dlugo szukalem co jest zle, ale w koncu znalazlem xd

' Leszek: Racja , sorry zagalopowales sie !