Czy dany układ jest grupą? Milan: Czy układ (Z, o) złożony ze zbioru liczb całkowitych oraz działania − o − określonego wzorem a o b = a+b o 2 jest grupą? Sprawdzam czy jest łączne a o (b o c) = (a o b) o c a o (b + c o 2) = (a + b o 2) o c a + b + c o 2 o 2 = a + b o 2 + c o 2 Patrząc na to nie wiem czy to w końcu jest łączne czy nie, bo działanie o jest jednak w różnych miejscach. Mam też zadanie, żeby sprawdzić czy układ ({0,1,2,3,4}, +) jest grupą. Moim zdaniem nie, bo nie ma elementu przeciwnego. Czy dobrze myślę?

jc: Ile to jest 3 o 5?

Milan: 3 o 5 = 8 o 2 tak?

Milan: Chociaż nie wiem jaka jest kolejność wykonywania działań. Czy najpierw + czy o?