matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.5.2020
Zadania
Odp.
4
Niepewny student: Cześć,
 (6−2x)n 
Mam taki szereg: ∑
(od n=0 do ∞)
 3n+2n 
9
Matfiz: Jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji?: f(x) = x√x+1
2
Saizou : Albo tak 2 ≡ − 1 (mod3) zatem 22k≡ 1 (mod 3}
4
Paral:
 2 + i 
Rozwinąć funkcję f(z) =
w szereg potęgowy zbieżny w kole |z| < √2.
 z + 1 − i 
 coś 
W sporej części zadań łatwo było doprowadzić do postaci
, ale tutaj
 
 z 
1 −
 √2 
 
przekształcam i przekształcam i nic z tego nie wychodzi. Może jakoś inaczej trzeba, a może jakiś magiczny trik? Ma ktoś jakiś pomysł? Podpowiedzi? Z
5
zizi: Jak się wyznaczało sumę wyrazów takiego ciągu arytmetycznego?
6
Ktostam: Mamy ciąg an określony następująco:
0
zd: W konkursie telewizyjnym bierze udział dwóch zawodników. Odpowiadają na pytania losowo wybrane na zamianę,
1
janusz: :::rysunek::: Cześć, mając udowodnić że trójkąt jest prostokątny podstawiłem dane do pitagorasa i wyszło mi
0
Nancy14: Niech f(x,y,z)=x3+y3+z3−2xyz=0, gdzie z=z(x,y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych x,y. Znajdź pochodne cząstkowe z po x i y oraz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni
0
Antek: Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak poprawnie rozumieć rachunek predykatów. Mam np. takie zadanie. Sprawdzić czy podana formuła jest tautologią.
2
math: W trójkącie równobocznym ABC dane są współrzędne wierzchołków A=(2,1), B=(8,4) Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC tego trójkąt.
11
zd: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(4,8) , tworzący wraz z osiami OX i OY w drugiej ćwiartce układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu 36
4
2xy: Wyznacz wartość parametru m , dla którego punkty A(m−8,4), B(−12,12−m) C(m+8,m/2) są współliniowe, nieleżące na prostej poziomej.
13
TłumokMatematyczny: Mam zrobić tak, aby przy wyznaczaniu wartości ciągu Fibonacciego, program dodatkowo zliczał sumę wszystkich do tej pory licz tworzących ten ciąg. Podam na przykładzie.
7
Matfiz:
 1 
Dlaczego dla funkcji f(x) = x +
 x 
minimum lokalne wynosi 2 a maksimum wynosi −2? Dlaczego minimum jest większe od maksimum?
9
Jerzy: Podstaw t = x2 i t ≥ 0
4
bob: :::rysunek::: narysuj kolejno wykresy: f(x)=|x−3|, g(x)=f(|x|), h(x)=|g(x)−2|, podaj wszystkie argumenty dla
1
Buffu: Znaleźć za pomocą równania charakterystycznego wzory jawne podanych niżej liniowych zależności rekurencyjnych
4
ICSP: o ciągu geometrycznym słyszał?
2
Buffu: Obliczyć wartość s(8) ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie, wykorzystując wzór
4
piks: Wiedzac, ze P(A) = 0,6 P(B) = 0,7 oraz P(A u B) = 0,8 oblicz:
2
kurczak: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m. Wyznacz je.
11
Jerzy: 0 < 9 − x2 ≤ 1
7
seba: Jak rozpisać do wzorów Viete'a x14 − x24
1
maja: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 600, a przyprostokątna leżąca naprzeciwko niego ma długość 10. Oblicz pozostałe długości boków oraz pole tego trójkąta.
4
dominik: Dane są zboiry A={1,2,3,4} i B=1 1)Czy B∊A
3
mr t:
 √2 
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej dla x∊<2;4> wzorem f(x)=(
)x2−2x−1
 2 
Jak policzyć zatem wartość najmniejszą i największą takiej funkcji? nie wiem jak znalezc
4
etc: Oblicz całkę oznaczoną
5
kurczak: Rozwiąż równianie:
7
xxx: W trójkącie równoramiennym dana jest długość podstawy 3 i miara kąta przy podstawie 35stopni. Oblicz pole tego trójkąta.
1
Ktostam: Mamy tablicę
13
Lolek: Witam! Wykaż ,że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4−x2−2x+3 > 0.
1
AbCd: Witam, jak policzyć taką sumę szeregu zespolonego?
5
856: W okrąg o równaniu (x−3)2+(y−3)2 wpisany jest trójkąt, którego dwa wierzchołki znajduja się na prostej x−3y−14=0 . Wyznacz największe możliwe pole takiego trójkąta.
2
Marta: Dwumian Newtona.
4
Matfiz: Czy jak się zapisuje przedziały monotoniczności funkcji to nawiasy się domyka? np. jak funkcja maleje od −∞ do 1 to trzeba to zapisać (−∞,1> ? W sensie z domkniętym nawiasem przy 1?
0
Marta: Kombinatoryka. Podaj współczynnik przy: a) xzt3
4
boguś: Mam pytanie jak rozwiązać równania z modułem, który występuje w innym module oraz poza nim występuje jeszcze inny.
6
Jerzy: y − yo = y’(xo)(x − xo)
2
nowak: Dzień dobry, czy mógłby ktoś mi wyjaśnić różnicę pomiędzy skończoną, a nieskończoną klasą abstrakcji?
2
cab: granica z n√13 to 0?
6
fil:
 √5 − 3x3 + 8x2 
Granica limx−>−inf
 √1 − 12x3 + 4x 
2
abc: W jaki sposób znaleźć podgrupy np w ℤ6 ?
1
redhead: Postać trygonometryczna liczby zespolonej 3√3 to?
12
redhead: Ile wynosi wartość wyrażenie (2−2i)10 ?
6
Monika : :::rysunek::: Wyznacz boki i kąty α, β w trójkątach prostokątnych, jeżeli α znajduje się naprzeciwko a, β