matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.5.2017
Zadania
Odp.
11
Mati:
Całkowanie przez części ∫ x
2
(x+1)dx =
1
MattyPP:
Podaj przykład funkcji f:{0,1,2,3}−>{0,1,2,3} takiej, że f[{1,2,3}] ={1,2} i f−1[{1,2}] <nie
r
owna
s
ie> {1,2,3}
14
Karol:
Co to znaczy P(A∩B) ?
2
MattyPP:
potrzebuje jakis przyklad Funkcji f:R→R ktora jest "na" ale nie jest roznowartosciowa
0
tade:
Oblicz pole obszaru pod krzywą y=sinx w przedziale <0;π>
4
dociekliwy:
Zawsze.
4
Notka:
Jesli w zadaniu mam obliczyć prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielne j przez 3 LUB przez 5, to czy mam zaliczac np liczbe 15, która jest podzielna jednocześnie przez 3 i 5?
7
Mati:
Stosując odpowiednie podstawienia wyznacz całki
e
tgx
1) ∫
dx
cos
2
x
e
x
2) ∫
dx
√
e
2x
+4
3
Gofer:
log2 * log6?
0
Leo:
Dla ustalone k∊ℕ wyznacz a)
1
dociekliwy:
1
f'(x) = che
x
−
xlnx
3
quer:
Siemanko. Mam pytanko, czy opłaca się stosować do dowodów matematycznych indukcję matematyczną? Jakie są wasze zdania?
6
xxx:
Przedstaw wielomian W(x) = 4x
4
+ 10x
3
+ 22x
2
+ 19x + 15 w postaci iloczyn dwóch wielomianów stopnia drugiego, których współczynniki są liczbami pierwszymi. No to mi wyszło, że wynik jest
6
Robert:
Czy na maturze podstawowej z matematyki mogę obliczać pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych z pitagorasa?
0
MattyPP:
Czesc, jak narysowac wykres funkcji zdaniowej ( o zmiennoscni R):
1
Matematics:
Nie jest to zadanie ale szukam pewnego twierdzenia. Mam trojkat prostokatny abc. Punkt d to srodek przyprostokatnej ca.
3
Karol:
Czy 0 jest liczbą naturalną? I jak to jest traktowane podczas oceny zadań?
1
Yuu:
log
3
8 = ?
3
Ambitny:
Dane są dwa współśrodkowe okręgi. W mniejszym okręgu (o promieniu r) zaznaczono średnicę AB, na większym okręgu ( o promieniu R) wybrano punkt P. Wykaż, że suma |PA|
2
+ |PB|
2
jest stała
20
Karolla:
Hejka, mam problem z takim przykładem:
2
Easy:
Wartość wyrażenia (tg60∘+tg45∘)2−sin60∘ jest równa: A. 2−33/√2 B. 2+3/√2 C. 4−3/√2 D. 4+33/√2
5
Natalie:
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β, w którym sinα=6/√3. Wtedy:
3
Izma:
W trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC mamy dane |AC | = |BC | = b oraz |∡ACB | = α. Z wierzchołka B przez środek okręgu opisanego na tym trójkącie poprowadzono prostą,
3
Hebek:
Jak udowodnić ten wzó na miejsce zerowe funkcji liniowej lub skąd on się wziął?
10
Adam:
Ile wynosi suma współczynników wielomianu
1
2
Q(x)= (x−
)
2012
(x−7)
2011
(x−
)
2010
2
3
6
Dawid:
Pytanie o zadanie na maturze
9
PAPUGA:
W rosnącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy 3 a piąty 48. Oblicz sumę kolejnych wyrazów a
1
1+a
1
2+...+a
1
00.
3
Karol:
sin
2
30stopni = sin30*sin30=1/2 * 1/2 = 1/4? Tak?
3
Zuza:
Hej! Mam problem z takim zadaniem: Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x
2
+x−k, a liczby x3 i x4 sa miejscami
3
aza:
Czy 2*3
2
0 = 6
2
0
2 razy 3 do potęgi 20 równa się 6 do potęgi 20
4
Ambitny:
W trojkącie ABC punkt D tak dzieli bok AB, że |AD| : |DB|=2:3. Odcinek CD przecina środkowa AE trojkata ABC w punkcie P, odcinek DF jest równoległy do środkowej AE. Ile wynosi stosunek |PD|
4
lew:
Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a| = 1 − ||x−2|−3| ma dokładnie dwa rozwiązania . Narysowałam wykres funkcji f(x) = 1 − ||x−2|−3|, ale nie wiem co dalej.
36
Wac:
Niuton hyba
8
Jola:
Czy ja czegoś nie widze czy musze zaplacic zeby sie pouczyc z funkcji kwadratowej chociaz matury jutro nie pisze ?
17
Wac:
siema o kturej jutro matura?
6
Ola:
Cześć mam problem z tą całką.
xarctgx
∫
dx
x
2
+1
4
Marta:
:::rysunek::: Mam trojkat prostokatny
1
nieuk:
lim cos(1/T
2
) T→0
+
4
Juliusz cezar :
3
Kasiaszek:
Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że miejscem zerowym tej funkcji jest 4 oraz f(−1)−f(1)=2
2
kasia:
:::rysunek::: Witam mam pewną wątpliwość...
3
marta.matura:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym KLM, w którym |KL|=6 |LM|=8, poprowadzono wysokość LN (patrz:rysunek).
9
Michał:
Stosując wskazane podstawienia wyznaczyć dane całki
3
√
x
+1
1) ∫
dx x=t
6
√
x
3
nieuk:
3 3
7
Marta:
Czy 4
4/3
To pierwiastek trzeciego stopnia do potęgi czwartej czy pierwiastek czwartego stopnia do potęgi
5
powrócony z otchłani:
Potrafisz liczyc pochodne?
1
Dawid:
Czy według CKE 0 jest liczbą naturalną?
3
prawdopdoobnie:
lim x−> −
∞
(
√
−x
*
3
√
x
2
)
2
Karol:
Wyznacz współrzędne punktu C
5
Janek191:
To zadanie było tu już rozwiązane kilka dni temu.
6
Condrao:
Jak wstawiłem funkcję do wolframpha i nie wyskoczyło żadne ekstremum to oznacza że go po prostu nie ma?
3
ZdesperowanyMaturzysta:
Udowodnij że liczba 34429
3
przy dzieleniu przez 17 daje resztę 13. Prosze o pomoc oraz wszelkie rady czy też wzory. Dziekuję
1
hazard:
Jest 10 meczy, każdy mecz może skończyć się wygraną, remisem
7
Paweł:
Jak to jest wreszcie z tym błędem względnym Jak mam liczbę 97 i zaokrąglam do 100 to mam wzór
5
Michał:
Całkowanie przez podstawienie 1) ∫ x
3
arctg(x
4
+1)dx
2
kalep:
czy na maturze z matmy sa nadal zadania z predkosciami za 5 pkt w ktorych zazwyczaj sie uklada uklad rownan itp? zawsze do 2015r bylo, ale czy teraz jest to nie wiem
2
Matura 2017:
Rzucamy n razy monetą symetryczną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie nieparzystą liczbę razy?
0
qe:
Witam. Mam pytanie, czy kalkulator z opcją zmiany wpisanej liczby na ujemną i odwrotnie (+/−) to też kalkulator prosty i mogę go wnieść na maturę? W wymaganiach CKE chyba nic o tym nie ma
3
Yuu:
Rozwiąż nierówność 2x
2
− 9 ≤ 0
16
Michał:
:::rysunek::: Oblicz pole przekroju sześcianu o krawędzi a płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ściany i
13
pingwinek120:
Czy takie macierze moge przez siebie przemnozyc?
2
Ilona:
Czy matura rozszerzona jest taka sama dla liceum i technikum?
6
Yves:
Wykaż , że jeżeli a,b,c są liczbami dodatnimi to
ab
c
+
bc
a
+
ac
b
≥ a + b + c
19
Stasiu od Lalki:
MATURA BYLA LATWA XD
1
Krzysiek:
:::rysunek:::
3
as:
x=x
3
prawdopdoobnie:
Dlaczego a
n
= S
n
− S
n−1
ale nie wychodzi już gdy się stosuje a
n
= S
n+1
− S
n
?
11
as:
Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe. jednym z nich jest −3 i wierzchołek paraboli znajduje się w −1,−8. Wyznacz zbiór
6
nieuk:
∞
∫e
−x/100
|(2cos
3
x+sin
4
x)/(5+sin
2
x)|
2 razy 3 do potęgi 20 równa się 6 do potęgi 20