Udowodnij że liczba 34429^3 przy dzieleniu przez 17 daje resztę 13
ZdesperowanyMaturzysta: Udowodnij że liczba 344293 przy dzieleniu przez 17 daje resztę 13. Prosze o pomoc oraz
wszelkie rady czy też wzory. Dziekuję
4 maj 16:41
Krzysiek: 344293=(34000+429)3=(34000+340+89)3=(34000+340+85+4)3≡43=64≡13 mod 17
4 maj 16:57
Alky: 34429=17*2025+4
(34429)3=(17*2025+4)3
(17*2025+4)3=(17*2025)3+3(17*2025)2*4+3(17*2025)*42+43=
=173*20253+12*20252*172+48*2025*17+43=
=173*20253+12*20252*172+48*2025*17+3*17+13=
=17(172*20253+12*20252*17+48*2025+3)+13=
17k+13
Aczkolwiek jest to nieco dłuższy sposób, jakbyś nie rozumiał tego z modulo
4 maj 17:09
Eta:
344293=(17*2025+4)3 , 43=64= 17*3+13
wniosek: ............
4 maj 18:59