TRÓJKĄTY marta.matura: W trójkącie prostokątnym KLM, w którym |KL|=6 |LM|=8, poprowadzono wysokość LN (patrz:rysunek). Wówczas zachodzi równość: A. |KN|=2/3 |LN| B. |KN|=4/5 |LN| C. |MN|=4/3 |LN| D. |MN|=5/4 |LN|

Janek191: I K M I = 10 I L N I = h I K N I = x I M N I = 10 − x I podobieństwo trójkątów.

Mila:

	6		3
W ΔKLM: tgα=		=
	8		4

	4
tgβ=
	3

ΔKNL∼ΔMNL, ΔKNL∼ΔKLM, ΔMNL∼ΔKLM W ΔLNK:

	4		LN
tgβ=		=		⇔nie pasuje odp. A i B
	3		KN

W ΔMNL:

	3		LN		MN		4
tgα=		=		⇔		=		odp. C
	4		MN		LN		3

Eta: Trójkąty podobne : KLN i LMK ( kkk)

	|KN|		6		3		3
to		=		=		⇒ |KL|=		|LN|
	|LN|		8		4		4

ani odp : A) ani B) nie pasuje Oraz podobne trójkąty LMK i LMN

	|MN|		8		4		4
to:		=		=		⇒ |MN|=		|LN|
	|LN|		6		3		3

odp: C)