odcinek łączący środki nierównoległych boków tyokke: Czy odcinek łączący środki nierównoległych boków w trapezie jest zawsze równoległy do podstaw trapezu? Jakiś prosty dowód na to? Uprzedzam że nie chodzi mi o to że długość tego odcinka ma ^a+b₂

dociekliwy: Zawsze.

5-latek: A czy linia srodkowa trojkata jest rownolegla do podsatwy? jesli to potrafisz dowiesc to potraktuj trojkat jak szczegolny przypadek trapezu a mianowicie ktaki trapez ktorego jedna podstwa ma dlugosc 0

5-latek: KL linia srodkowa trapezu Zalozenie KLIICD CK=KA, CL=LB Dowod Dla dowodu wykreslamy z wierzcholka C przez punkt L prosta ktora przetnie przedluzenie podsatwy AB w punkcie E Rozpatrzmy dwa trojkaty oznaczylem I i II Trojkaty te sa przystajace na podsatawie cechy KBK CL= LB z alozenia Kąt C= katwowi B jalo kąty naprzemainlegle wewnetrzne Kąt α= kątowi β jako wierzcholkowe Z przystawania tych trojkatow masz ze CD= BE Odcinek AE jest rowny sumie obu podsatw Rzpatrz trojkat ADE Widzisz ze odcinek KL laczy srodki dwoch bokow tego trojkata wobec czego jest rownolegly do boku AE Udowodnino ze KL jest rownolegle do AB (a wiec i do CD

5-latek: Oczywiscie wykreslamy z wierzcholka D (nie C