Wyznacz zbiór funkcji as: Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe. jednym z nich jest −3 i wierzchołek paraboli znajduje się w −1,−8. Wyznacz zbiór Wyliczyłem sobie, że drugie miejsce zerowe to −1 Następnie wzorami vieta: −3*1=c/a= −3+1=−b/a c=−3 b=2 a=1 I podstawiam to pod wzór y=x² + 2x − 3 Po sprawdzeniu wychodzi mi, że q=−4 w moim wzorze. Gdzie jest błąd?

as: Drugie miejsce zerowe to oczywiście 1 (źle przepisałem)

Jerzy: Złe drugie miejsce zerowe.

as: W sensie, że −1 jest złe? Tak to wiem, bo źle mi się tu przepisało. Czy może 1 jest również błędnym miejscem zerowym. .

as: ?

Jerzy: Ale ono nie jest do niczego potrzebne: y = a(x +1)² − 8 0 = a(−3 +1)² − 8 0 = 4a − 8 ⇔ 4a = 8 ⇔ a = 2 y = 2(x + 1)² − 8

Jerzy: Drugie niejsce zerowe x = 1

as: Faktycznie mogłem to tak rozwiązać nie pomyślałem. Ale nadal zastanawiam się gdzie jest błąd w moich obliczeniach. Wzory vieta wydaje mi się, że zastosowałem dobrze więc moja odpowiedź również powinna być dobra a nie jest i nie wiem czemu

Jerzy: A na jakiej podstawie przyjąłeś : a = 1 ?

as: No bo skoro np x1+x2=−b/a czyli −3+1= −2 to −2/1=−2

Jerzy: A niby dlaczego ? − 2 = −b/a ... jest nieskończenie wiele par liczb a i b spełniajacych to równanie.

as: Dziękuję za wytłumaczenie, wcześniej trochę inaczej na to patrzyłem.