Matma R - zadanie z ciągu :) Zuza: Hej! Mam problem z takim zadaniem: Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x²+x−k, a liczby x3 i x4 sa miejscami zerowymi funkcji g(x)= x²+2x+4m. Wiadomo, że ciąg (x1,x2,x3,x4) jest monotonicznym ciągiem geometrycznym. Oblicz wartość wyrażenia abs(k−m) Doszłam do tego, że q=−1 lub q=√2 lub q=−√2. W odpowiedziach wychodzą z założenia, że q>0, więc odrzucają 2 wyniki, moje pytanie− skąd to założenie?

Omikron: Wtedy ciąg geometryczny nie byłby monotoniczny.

Marcin: gdy q<0 to ciąg nie jest monotoniczny jezeli przygotowujesz sie do matury to juz za późno

Jerzy: Brawo Marcin.

Agata: Zuza, czy mogłabyś napisać jakim sposobem doszłaś do tych rozwiązań?

ICSP: x₁ + x₂ = −1 x₃ + x₄ = −2 x₁ + x₁q = −1 x₁q² + x₁q³ = −2 x₁(1 + q) = −1 x₁q²(1 + q) = −2 2x₁(1 + q) = x₁q²(1+q) q = −1 nie spełnia założeń tak samo jak x₁ = 0 2 = q² q = ± √2 ⇒ q = √2