mnożenie macierzy
pingwinek120: Czy takie macierze moge przez siebie przemnozyc?
|1 0|
T |2 −1 0|
|1 3| * |2 0 0|
|2 0| | 2 1 3|
4 maj 15:14
Pytający:
Tak, macierz po lewej ma wymiary 2x3 (po transponowaniu), a macierz po prawej ma wymiary 3x3,
zatem liczba kolumn pierwszej jest równa liczbie wierszy drugiej, więc można mnożyć.
Generalnie mając macierze:
− A o wymiarach aw x ak
− B o wymiarach bw x bk
można wykonać mnożenie:
− A*B, jeśli ak=bw
− B*A, jeśli bk=aw
4 maj 15:23
pingwinek120: macierz 1 po transponowaniu wyglądała by tak?
1 1 2
0 3 0
4 maj 15:29
Pytający:
Dokładnie.
4 maj 15:37
pingwinek120: Dzięki
4 maj 15:38
pingwinek120: Jeszcze odnośnie innego zadanka z macierzami
Muszę rozwiązac takie równanie , obstawiam że w odpowiedziach jest błąd choc niekoniecznie
mój wynik to X=1/3 | 2 1 | a wynik z odpowiedzi to x=1/3 | 0 2 |
| 1 2| | −3 4|
|1 −2 |T *X + |1 −2|*X=| 1 0 |
|1 1 | | 1 1 | | −2 2 |
4 maj 16:36
Pytający:
W odpowiedziach jest dobrze.
Napisz jest rozwiązujesz, to znajdziemy błąd.
4 maj 17:08
pingwinek120: 1 1 * X + 1 −2 * X= 1 0
−2 1 1 1 −2 2
X (1 1 + 1 −2) = 1 0
−2 1 1 1 −2 2
X (2 −1) = 1 0 /* ( 2 −1)−1
−1 2 −2 2 −1 2
A(macierz przez którą mnożę )−jej odwrtoność= 2 1
1 2
Wyznacznik=3
czyli X= 2 1
−2 2
4 maj 17:18
pingwinek120: A−macierz odwrotna
A= 2 1
1 2
4 maj 17:19
pingwinek120: w linijce się trochę poprzesuwało ale chyba widac mniej więcej o co chodzi i ten "X" pomnożony
stoi przy tych kolejnych macierzach
4 maj 17:21
pingwinek120: hmnn chyba już widze gdzie się walnęłam , w złej kolejności pomnożyłam przez siebie macierze
4 maj 17:31
Pytający:
Dokładnie, mnożenie macierzy nie jest przemienne. Zatem masz (A, B, C to odpowiednie macierze):
AX+BX=C
(A+B)X=C
X=(A+B)−1C
4 maj 17:33
pingwinek120: racja , myślałam że przy wyciaganiu "X" przed nawias nie ma to dokłądnegio znaczenia w którym
położeniu się znajdzie czy z prawej czy z lewej ale jednak ma znaczące
Dzięki za pomoc
4 maj 17:37
Pytający:
Proszę bardzo.
Tak samo ma znaczenie, że obie strony równania mnożysz przez (A+B)
−1 lewostronnie. Mnożąc z
prawej strony otrzymałabyś równanie:
(A+B)X(A+B)
−1=C(A+B)
−1
4 maj 17:45