matematykaszkolna.pl
mnożenie macierzy pingwinek120: Czy takie macierze moge przez siebie przemnozyc? |1 0|T |2 −1 0| |1 3| * |2 0 0| |2 0| | 2 1 3|
4 maj 15:14
Pytający: Tak, macierz po lewej ma wymiary 2x3 (po transponowaniu), a macierz po prawej ma wymiary 3x3, zatem liczba kolumn pierwszej jest równa liczbie wierszy drugiej, więc można mnożyć. Generalnie mając macierze: − A o wymiarach aw x ak − B o wymiarach bw x bk można wykonać mnożenie: − A*B, jeśli ak=bw − B*A, jeśli bk=aw
4 maj 15:23
pingwinek120: macierz 1 po transponowaniu wyglądała by tak? 1 1 2 0 3 0
4 maj 15:29
Pytający: Dokładnie.
4 maj 15:37
pingwinek120: Dzięki emotka
4 maj 15:38
pingwinek120: Jeszcze odnośnie innego zadanka z macierzami Muszę rozwiązac takie równanie , obstawiam że w odpowiedziach jest błąd choc niekoniecznie mój wynik to X=1/3 | 2 1 | a wynik z odpowiedzi to x=1/3 | 0 2 | | 1 2| | −3 4| |1 −2 |T *X + |1 −2|*X=| 1 0 | |1 1 | | 1 1 | | −2 2 |
4 maj 16:36
Pytający: W odpowiedziach jest dobrze. Napisz jest rozwiązujesz, to znajdziemy błąd.
4 maj 17:08
pingwinek120: 1 1 * X + 1 −2 * X= 1 0 −2 1 1 1 −2 2 X (1 1 + 1 −2) = 1 0 −2 1 1 1 −2 2 X (2 −1) = 1 0 /* ( 2 −1)1 −1 2 −2 2 −1 2 A(macierz przez którą mnożę )−jej odwrtoność= 2 1 1 2 Wyznacznik=3 czyli X= 2 1 −2 2
4 maj 17:18
pingwinek120: A−macierz odwrotna A= 2 1 1 2
4 maj 17:19
pingwinek120: w linijce się trochę poprzesuwało ale chyba widac mniej więcej o co chodzi i ten "X" pomnożony stoi przy tych kolejnych macierzach
4 maj 17:21
pingwinek120: hmnn chyba już widze gdzie się walnęłam , w złej kolejności pomnożyłam przez siebie macierze
4 maj 17:31
Pytający: Dokładnie, mnożenie macierzy nie jest przemienne. Zatem masz (A, B, C to odpowiednie macierze): AX+BX=C (A+B)X=C X=(A+B)−1C
4 maj 17:33
pingwinek120: racja , myślałam że przy wyciaganiu "X" przed nawias nie ma to dokłądnegio znaczenia w którym położeniu się znajdzie czy z prawej czy z lewej ale jednak ma znaczące Dzięki za pomoc emotka
4 maj 17:37
Pytający: Proszę bardzo. emotka Tak samo ma znaczenie, że obie strony równania mnożysz przez (A+B)−1 lewostronnie. Mnożąc z prawej strony otrzymałabyś równanie: (A+B)X(A+B)−1=C(A+B)−1
4 maj 17:45