zbadać zbieżność całki z kryterium porównawczego lub ilorazowego nieuk: ∞ ∫e^−x/100|(2cos³x+sin⁴x)/(5+sin²x)| 1 czy korzystając z kryterium porównawczego mam brać pod uwagę tylko e^−x/100 bo sin ∊ [−1,1] cos ∊ [−1,1] czy całkiem innaczej

powrócony z otchłani: Na tym polega porownawcze aby wlasnie cosinusy i sinusy odpowiednio pozamieniac na 1;−1 ewentualnie 0.

nieuk: e^−x/100|(2cos3x+sin4x)/(5+sin2x)|<e^−x/100 ∫e^−x/100dx=−100e^−x/100 ∞ ∫e^−x/100=e^−1/100 1 czyli wynika że badana całka jest zbieżna?

Jerzy: Skąd pierwsza nierówność ?

Jerzy: OK ... nie zauważylem, że tam jest moduł .

nieuk: e^−x/100|(2cos³x+sin⁴x)/(5+sin²x)|<e^−x/100 pomyłka tam miały być potęgi jeśli e^−x/100 pomnożymy przez ten moduł który chyba będzie ułamkiem to bedzie coś mniejszego niż samo e^−x/100 chyba że źle myśle

nieuk: czyli zgadzało by się?