Całki Mati: Całkowanie przez części ∫ x²(x+1)dx = Jak sobie z tym poradzić?

Mati: przepraszam oczywiście ∫x²ln(x+1)dx

astro:

	x3		x3		1
∫x2ln(x+1)dx=		ln(x+1)−∫		*		dx
	3		3		x+1

astro:

	x3
zostaje całka ∫		dx
	x+1

astro: to już chyba łatwe

Mati: chyba nie dla mnie brak pomysłów...zupełnie nie wiem co dalej można z tym zrobić bo myślałem, że po drodze mam coś źle...ale jednak doszedłem do tego i nie wiem co dalej.

astro:

x3
x+1

	x3+1		1
=		−
	x+1		x+1

	(x+1)(x2−x+1)		1
=		−
	x+1		x+1

	1
=x2−x+1−
	x+1

astro: a z tego ostatniego juz latwo policzyc calke

	x3		1
∫		dx=∫x2dx−∫xdx+∫dx−∫		dx
	x+1		x+1

astro:

	x3		x2
=		−		+x−ln|x+1|
	3		2

Mati: Ojej dziękuję...faktycznie sporo rozpisywania myślałem, że nad tym ale uważałem, że da się prościej

Mati: To niby trudne nie jest ale sporo trzeba się napisać

astro: tak