matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.4.2017
Zadania
Odp.
4
krzysio: Czy da sie jakoś łatwo policzyć taką sumę?
3
krzysio: Ciąg (an) jest geometryczny a1=4
1
Duszek: Dzień dobry wszystkim! Nazywam sie duszek − łakomczuszek.
3
MILETA: 1+2+3+4...... = x 1+3+5+....... = y
3
rekt:
 2 
Znajdz rownanja stycznej do wykresu f(x)= x−
ktlra jest prostopadla do prostej
 x2 
 2 
okreslonej rownankem y= −
x+1
 3 
 3 
Wyznaczylem sobie a=
Obliczylem pochodna= 1+4x−3 ale wgl nie chce mi wyjsc ten
 2 
 3 3 
wynik... Wychodzi mi y=
x−
 2 2 
 5 
wg. odpowiedzi wynik to −
 2 
1
matuŚ: W urnie znajdują sie kule białe i czarne. Jeżeli dołożymy kulę białą, to prawdopodobieństwo
 1 
wylosowania kuli czarnej wynosi
. Jeżeli z kolei wyjmiemy jedną kule białą, to
 2 
 2 
prawdopodibenstwo tego samego zdarzenia wynosi
. Ile jest kul białych i czarnych w
 3 
urnie?
3
matuŚ: Wiadomo, że a−b=2 oraz a2−b2=6. Ile wynosi a2+2ab+b2 ?
2
SEKS INSTRUKTOR : Wykaż, że liczba 22015 ma w zapisie dziesiętnym co najmniej 605 cyfr.
2
index: Wysokość trójkąta prostokątnego, ABC prowadzona z wierzchołka kąta prostego, dzieli ten trójkąt na trójkąty o obwodach p i q. Obliczyć obwód trójkąta ABC
1
typek: Proszę o spojrzenie
7
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości 5,2,1. Oraz sześcian [rys]. Wyznacz cosinus
2
jc: WA(A) = 0 (twierdzenie Caleya−Hamiltona).
12
Master:
 4 
Jest to bardziej pytanie niż zadanie. Jeżeli cos2α= −
to czy mogę zastosować
 16 
jakiś wzór redukcyjny by nie wchodzić w liczby nierzeczywiste?
2
mae: rozwiaz rownanie x3−8x=0
9
SEKS INSTRUKTOR : :::rysunek::: Wykaż, że a=6b.
3
smolar: Udowodnij, że dla m≥ 13 funkcja f(x)=x3−x2+mx−1 jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
1
S: Ostrosłupy, których podstawą są prostokąty o stosunku długości boków 1:2, umieszczamy w kuli o promieniu √3 w taki sposób, że wierzchołek każdego ostrosłupa jest środkiem kuli, a
0
calka:
 ⎧x'=−y  
Zbadac stabilnosc rozwiazania x=y=0 ukladu ⎩y'=2x3
8
fenix: Witam, Pomógłby ktoś zrobić zad 5 ze zdjęcia pod linkiem https://drive.google.com/file/d/0B_cuYdbuvvDsX05SYjVaZ29aZmM/view?usp=sharing
4
Pytający: Może tak się uda zobrazować to k/28:
7
Behemot: Hejka, mam do was pytanie, bo zaczyna mnie pewien problem do dość dużego poirytowania doprowadzać.
6
Gustaw: Ze zbioru X = {x: x ∊ C i |x−1| ≤ 4} losujemy dwa razy (ze zwracaniem) po jednej liczbie. Oznaczmy te liczby w kolejności losowania a oraz b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
2
Sigma:
 √x+x 
Oblicz granicę lim(x→0+)
Proszę o wskazówki emotka
 √3x+√3x 
2
fenix: a2=9c2−10ac
4
Tadeusz: Sprawdź kąty powstałego czworokąta
5
gg: a(x−p)2+q a(x+2)2+2
4
Adam: Wyrażenie |3−2√2|−|2√2−3| jest równe?
4
cerisier: Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B)>0 Wykaż, że
10
cerisier: Niech A,B c Ω oraz P(A)=0,4 P(B)=0,8. Udowodnij że prawdopodobieństwo warunkowe P(AlB) ≤ 0,5
7
joko:
 (mx2+2x+3)3 mx+2 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
+
 4x6+3x4+2 x+2 
Znajdź taką wartość parametru m aby lim∞ f(x)= −4
1
Pytający: t − czas działania drugiej pompy [h]
1
smolar: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=4x+9x
11
PrzyszlyMakler: Punkty A i B są punktami współlnymi prostej x + y −5= 0 oraz okręgu (x−2)2 + (y−1)2 = 20 na okręgu wyznacz taki punkt C aby pole trójkąta ABC było jak największe.
10
Maryla27: dodaję zmienną pomocniczą 2x=t założenie t>0
6
Michał: Dwie kule o promieniach R1 i R2 naładowano odpowiednio ładunkami Q1 i Q2 połączono przewodnikiem o pomijalnej pojemności. Obliczyć ładunek ΔQ jaki przepłynie z jednej kuli na
2
Dawid: Czy w trójkącie równobocznym, wszystkie 3 wysokości mają równą miarę i dzielą się w stosunku 1:2?
1
pat: Z pudełka z metalowymi kulkami wyjęto najpierw 105 kulek, a potem 1/3 kulek, które pozostały w pudełku. W wyniku tych dwóch operacji liczba kulek w pudełku zmniejszyła się czterokrotnie.
1
svvvg: Twierdzenie sinusów: W trójkącie ABC mamy dane: |AB|=12cm, |BC|=6√2, |AC|=6(1+√3) oraz miara kąta BAC wynosi 30
4
KML: Wyznacz objętosc czworoscianu ktorego piec krawezdi ma dlugosc 2, a szosta krawedz ma dlugosc √6
71
Tomek: http://www.fotosik.pl/zdjecie/021b2d45bd3fa678
5
anna: Liczba 1/( 2 − √3)2 jest równa
15
Patryk: Równanie −x2 + bx − 1 = 0 z niewiadomą x nie ma pierwiastków rzeczywistych dla
9
kks: Dany jest rownoleglobok abc o bokach a>b i kacie alfa rozwarrtym. Punkty S1 S2 sa srodkami okregow opisanych na trojkatach abd i bcd Wyznacz pole BDs1s2
18
kks: czy przekatne są dwusioecznymi kątów rombu ?
15
Krakus: Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby (nie uwzględniamy kolejności). Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:
3
calka:
 
nawias
x'
nawias
nawias
y'
nawias
 
nawias
β α
nawias
nawias
α β
nawias
nawias
x
nawias
nawias
y
nawias
 
Rozwazmy nastepujacy układ równan rózniczkowych
=
.
   
1. sformułowac twierdzenie Lapunowa o asymptotycznej stabilnosci oraz zastosowac je do
4
QQnia: Monotoniczność ciągu na maturze? http://matematyka.pisz.pl/strona/3418.html
2
Ola: Oblicz : 2log3(5) * 5 log3 (31,5) * 7log3 (0,6)
2
gg: 2*(−1/2)2
4
as: Mam na myśli to zadanie: https://www.zadania.info/d636/6329196
5
Bill: Tgα=5 Obliczyć: cos2α
7
rekt:
 |x+c| 
Czy w sytuacji
moge sobie skrocic ta wartosc przez kwadrat w mianowniku i
 (x+c)2 
 1 
bede mial
?
 x+c 
Prosze mnie nie pytac czy wiem co to wartosc bezezgledna bo przyszedlem tutaj oczekujac odpowiedzi a nie sarkazmu. Jeżeli się myle to prosze mnie poprawić.