Pochodna i styczna rekt:

	2
Znajdz rownanja stycznej do wykresu f(x)= x−		ktlra jest prostopadla do prostej
	x2

	2
okreslonej rownankem y= −		x+1
	3

	3
Wyznaczylem sobie a=		Obliczylem pochodna= 1+4x−3 ale wgl nie chce mi wyjsc ten
	2

	3		3
wynik... Wychodzi mi y=		x−
	2		2

	5
wg. odpowiedzi wynik to −
	2

rekt: Sorry za bledy ale pisane szybko na telefonie

Metis: Styczna to prosta postaci y = ax + b

	2
Nasza styczna ma być prostopadła do y = −		x + 1
	3

	3
Zatem z warunku prostopadłości prostych a =
	2

	3
y =		x + b
	2

Wiemy, z geometrycznej int. pochodnej, że a = f'(x₀) , gdzie x₀ to pkt, styczności. Liczymy pochodną f(x).

	4
f'(x) =		+ 1
	x3

Zatem:

4		3
	+ 1 =		, stąd
x03		2

x = 2 Liczę wartość w 2:

	3
f(2) =
	2

i podstawiam do równania stycznej:

3		3
	*2 + b =
2		2

	3
3 + b =
	2

	3
b = −
	2

Równanie stycznej:

	3		3
y =		x −
	2		2

rekt: Mi również tak wyszło, czyli w książce jest błąd Dzięki wielkie.