prawdopodobieństwo
Krakus: Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby (nie uwzględniamy
kolejności). Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:
a.ich różnica będzie liczbą parzystą,
b.suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?
Mam pytanie do tego zadania jak obliczyć ile jest liczb parzystych i nieparzystych?
30 kwi 11:28
Jerzy:
2n + 5 − ilość nieparzystych
2n + 4 − ilość parzystych
30 kwi 11:30
Jerzy:
Nie , to zła odpowiedź.
30 kwi 11:34
Krakus: Jerzy a to nie jest wartość ostatnich wyrazów liczby parzystej i nieprzytartej, a nie ich
ilość?
30 kwi 11:34
Jerzy:
Tak...pomyliłem się
30 kwi 11:34
Jerzy:
n + 3 − nieparzyste
n + 2 − parzyste
30 kwi 11:40
Krakus: Jerzy ale skąd to się bierze?
30 kwi 11:46
Jerzy:
Dla n = 1 mamy: 1,2,3,4,5,6,7 ( 4p + 3n)
Dla n = 3 mamy: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 5p + 4n)
Dla n = 4 mamy: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ( 6p + 5n)
(n + 3) + (n + 2) = 2n + 5 − suma wszystkich liczb w ciągu.
30 kwi 11:51
Jerzy:
2n + 5 nie tyle suma, ile ilość wyrazów ciagu.
30 kwi 11:52
Krakus: Co oznacz zmienna p?
30 kwi 11:57
Jerzy:
Źle zapisałem:
Odwrotnie:
n = 1 ( 4n + 3p)
n = 2 ( 5n + 4p)
n = 3 ( 6n + 5p)
Czyli: n + 3 − ilość nieparzystych
n + 2 − ilość parzystych
30 kwi 11:57
Jerzy:
p − parzysta
n − nieparzysta
30 kwi 11:58
Krakus: skąd wzieło się to 4n+3p i tak dalej?
30 kwi 12:06
Jerzy:
4n + 3p − oznacza cztery nieparzyte i trzy parzyste ( patrz 11:51, tylko tam odwrotnie
zapisalem)
30 kwi 12:08
Krakus: Dzięki
30 kwi 12:37
Mila:
Liczymy tak:
a1=1
r=2
ak=2n+5
1+(k−1)*2=2n+5
k=n+3 liczba nieparzystych liczb w podanej sumie,
2n+5−(n+3)=n+2 −liczba parzystych liczb w podanej sumie.
30 kwi 15:58