Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B)>0. Wykaż, że cerisier: Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B)>0 Wykaż, że P(AIB) − P(AIB) * P(B') + P(A') ≤ 1 (P(AIB) to prawdopodobieństwo warunkowe)

Benny: P(A|B)−P(A|B)+P(A∩B)+1−P(A)≤1 P(A∩B)−P(A)≤0 P(A)=P(A∩B)+P(A∩B') P(A∩B)−P(A∩B)−P(A∩B')≤0 P(A∩B')≥0 a to jest zawsze prawdziwe

cerisier: Dziękuję za szybką odpowiedź. Dobrze rozumiem, że P(AIB) * P(B') = P(AIB) + P(A∩B) ?

Benny:

	P(A∩B)
P(A|B)=
	P(B)

P(B')=1−P(B)

	P(A∩B)
P(A|B)*P(B')=P(A|B)*(1−P(B))=P(A|B)−		*P(B)=P(A|B)−P(A∩B)
	P(B)

cerisier: Dziękuję, już wszystko rozumiem