Rachunek różniczkowy
smolar: Udowodnij, że dla m≥ 13 funkcja f(x)=x3−x2+mx−1 jest rosnąca w zbiorze liczb
rzeczywistych.
30 kwi 19:46
zef:
f'(x)=3x
2−2x+m
f'(x)>0 dla x∊R ⇔ Δ≤<0
Δ
f'(x)=4−12m
4−12m≤0
−12m≤−4
12m≥4
30 kwi 19:55
Jack: Oczywiscie
Δ<0 (bo fubkcja rosnaca a nie niemalejaca)
30 kwi 19:56
zef: A nie powinien zostać podwójny znak ? Przecież gdy delta będzie równa zero to mamy 1 miejsce
zerowe pochodnej ale to nie jest ekstremum.
30 kwi 20:06