matematykaszkolna.pl
pochodna monotoniczność smolar: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=4x+9x Ekstrema mi wychodzą dla x = −{3}{2} i x = {3}{2}, ale w odpowiedziach jest jeszcze −12 i 12. Żeby dobrze wyszło mam policzyć granicę przy 0, gdzie wykres się zrywa, czy co innego zrobić?
30 kwi 14:33
Adamm: to można zrobić za pomocą nierówności między średnimi dla x>0
 9 
f(x)=4x+

≥24x*9/x=12
 x 
przy czym równość zachodzi gdy 4x=9/x ⇒ x=3/2 dla ujemnych za to mamy f(−x)=−4x−9/x≤−24x*9/x=−12 przy czym równość zachodzi również gdy x=3/2 czyli −x=−3/2 mamy 2 ekstrema −12 oraz 12 to jedynie wartości funkcji w tych punktach
30 kwi 14:42
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick