matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.3.2017
Zadania
Odp.
0
Mariusz: Co się z nim stało ?
7
prsa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 6,8,10. Krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45 stopni.
19
pp: Prosiłbym o wytłumaczenie z ćwiczenia 4 skąd w funkcji W(x) biorą się tak dziwnie miejsca zerowe, nie rozumiem rozkładu 2x2 −4x+1 . Proszę o pomocemotka http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/%C4%86wiczenia_7:_Funkcje_tworz%C4%85ce#cw_4
3
Michał: Witam! Przerobiłem już materiał z poziomu rozszerzonego z matematyki i w sumie większość zadań mi
2
Pati18773: Co robić przy takich granicach ?
lim 1 x−2 
(
−
)
x→0 x2 x3−x 
20
zadd: Wyznacz wzór ogólny nieskończonego ciągu geometrycznego jeśli suma jego wyrazów jest równa 16/3
8
PrzyszlyMakler: Witam, liczę 4 raz i nie wiem jak to możliwe, że źle wychodzi Rozwiąż równanie √3sinx = 1 − cosx w przedziale <0;2pi>
2
calka: Rozwazmy nastepujace zagadnienie poczatkowe na prostej y'(t)=−3t2y(t); y(0) = 1.
1
Pati18773: Kolejna granica:
limx2+1 
x→1−x2+3x−4 
7
Hebek: Witam, potrzebuje pomocy
4
Ania: Oblicz wartość liczbową wyrażenia:
5
Maciej: Dobry wieczór,
6
Aniusia: Kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają 30{O} i 75{O}. Krótsza podstawa ma długość 8 cm, a wysokość 4{3} cm. Oblicz pole trapezu.
2
Pati18773: Oblicz granicę:
lim9−x2 (3−x)(3+x) −(x−3)(x+3) 
 3 
−x(
+1)
 x 
 
=
=
=
=−1
x→3x2−3x x(x−3) x(x−3) x 
4
Rafał: lim √9n+4*3n+1 − √9n + 3
1
aaa123: Obliczyć prawdopodobieństwo 𝑝 tego, że przypadkowo wybrany element jest I gatunku , jeśli wiadomo, że 5% całej produkcji stanowią braki, a 70% niewybrakowanych elementów jest I
8
Natalia: Wykaż że dla dowolnych liczb a,b,c funkcja kwadratowa f(x)=ax2+(a+c)x+c ma co najmniej jedno miejsce zerowe
1
Natalia: Udowodnij że liczbę 20153−2015 można zapisać jako iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych
1
ola: :::rysunek::: Podaj zbiór wartości funkcji
2
Ola: Punkty A(1,2) i C(−4,−4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|= |BC|. Wysokośc poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej x−y=0. Oblicz współrzędne
1
polo: Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego szesciokatnego jest trzy razy wieksze od pola podstawy tego ostroslupa. Oblicz cosinus kąta jaki tworzy ściana boczna ostroslupa z
0
maciek: zal: 1≤|X|≤|Y| wykaz ze jesli graf G(X,Y,E) jest hamiltonowski, to ma pelne skojarzenie
8
Ola: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny, a ich suma jest równa 35. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy
3
Heido: :::rysunek::: pole zacieniowanej figury na rysunku jest równe:
0
dron: Czy podane wypowiedzi są zdaniami logicznymi? Jeśli tak, to oceń ich wartość logiczną:
17
Nina : Witam. Jest tu ktoś kto by mógł wytłumaczyć funkcję wielomianowa ? Bardzo proszę o pomoc
10
Monika: Jak obliczyć te całki METODĄ PRZEZ CZĘŚCI?
0
vv: Podziałka skali termometru jest wycechowana co 0,5o C. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy odczycie zostanie popełniony błąd nie przekraczający 0,01o C ?
5
xyz: Wiedząc że tg α + ctg α = 12, oblicz: a) tg4 α + ctg4 α b) tg3 α + ctg3 α
5
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D i E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że ADB = 1:2 oraz AE:EC
6
Katarzyna:
 (x−1)2*(x2−5x+6) 
największym rozwiązaniem równania
= 0 jest:
 x−3 
a)−3 b)1
13
popopo: funkcja f określona wzorem f(x)= (x−a)(x−b), przy czym a jest pierwiastkiem rownania 415*x+811=0, natomiast b=12550025750. Oblicz wartość najmiejszą i wartość największą
4
Majk: Dany jest trójkąt równaramienny ABC o bokach długości AB=10, AC=BC=10. Na boku AC zbudowano trójkąt ACD tak, że punkt D należy do prostej BA i DB=21. Punkt E należy do odcinka DC. Wykaż,
7
Samasama: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno bez zwracania dwie cyfry i utworzono z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
5
Majaa: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność: 5x2− y24≥xy
4
Majaa: Dana jest funkcja f(x)= −2+ 8x+1, gdzie x∊R−{−1}. Wyznacz wszystkie punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są naturalne.
1
biednyStudent: wykorzystując funkcje tworzące wyznacz rozwiązania równań rekurencyjnych (podaj postać funkcyjną an) a0 = 0 an = an−1 +2n −1 dla n>=1
3
calka: Wskaz przedział (mozliwie najwiekszy), na którym istnieje rozwiazanie zagadnienia: a) y'=2y2 − t, y(1) = 1.
4
calka: Udowodnij, ze na zadanym przedziale istnieje rozwiazanie oraz ze jest ono jedyne.
1
Sami: Wykres funkcji liniowej f(x)= −4x− 2b przecina oś OY poniżej punktu o rzędnej −4. Zatem liczba b może być równa:
2
xxx: Jaki wykres otrzymamy, gdy przesuniemy f(x)= 5x−1 o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi OX?
15
powrócony z otchłani: Wlasnosci logarytmow wykorzystac
3
Mysia: Dana jest funkcja f(x)=1/5x+1 3/5 okresl Wartość funkcji dla argumentu −2
4
Cezary: :::rysunek::: Przekątna trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. (rysunek obok) Mają one dane
2
Michał: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm .Kąt nachylenia
1
Błażej : Witam prosze o pomoc w wyjasnieniu rozwiazania:
1
Mysia: Narysuj wykres funkcji f(x)=−1/2(x+2) do kwadratu+3
11
eldo: pytasz, czy rozwiązanie jest ok?
2
relaa: y − |x2 − 2x| ≥ 0 ∧ y + |x − 1| ≤ 2
5
relaa: Jeżeli x, y, z są długościami boków trójkąta to