Trygonometria xyz: Wiedząc że tg α + ctg α = ¹₂, oblicz: a) tg⁴ α + ctg⁴ α b) tg³ α + ctg³ α

relaa: tg⁴(x) + ctg⁴(x) = ([tg(x) + ctg(x)]² − 2)² − 2 tg³(x) + ctg³(x) = [tg(x) + ctg(x)]³ − 3[tg(x) + ctg(x)]

xyz: Mam pytanie dlaczego jak podniose sobie to wychodzi mi cos takiego tg α + ctg α = ¹₂ ||² tg² α + ctg² α + 2(ctg α*tg α) = ¹₄ tg² α + ctg² α + 2 = ¹₄ tg² α + ctg² α = − ⁷₄ co jest niemozliwe

Krzysiek: tak w ogóle to tga+ctga≥2

relaa: Krzysiek raczej |tg(x) + ctg(x)| ≥ 2.

relaa: Ponieważ tg(x) + ctg(x) nie przyjmuje wartości z przedziału (−2 ; 2).