Wyznacz wzór ogólny nieskończonego ciągu geometrycznego zadd: Wyznacz wzór ogólny nieskończonego ciągu geometrycznego jeśli suma jego wyrazów jest równa 16/3 a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 256/15

===:

	11
a1=9 q=−		an=.........
	16

Eta:

	1
a1=4 , q=
	4

Eta: Ejjj === ........ było coś?

===: ... ja o suchym pysku ale Ty Ecinka pewnie cosik ...

zadd: Mozna prosic o jakies obliczenia ?

===:

a1		16
	=
1−q		3

a12		256
	=		... i licz
1−q2		15

'Leszek:

	a1		a21
S1 =		, S2 =		rozwiaz ten uklad !
	1−q		1−q2

zadd: an=4*¹₄ⁿ⁻¹

Eta: Suma ciągów zbieżnych

	a1		16
S1=		=
	1−q		3

	a12		256		a1		q1		256
S2=		=		⇒		*		=
	1−q2		15		1−q		1+q		15

rozwiąż układ równań:

a1		16
	=
1−q		3

	16		a1		256
i		*		=
	3		1+q		15

........................

	1
a1=4 q=		an=.........
	4

zadd: q wychodzi 1 lub 1/4, Pierwszy wariant nie nalezy do dziedzyny, po podstawieniu q=1/4, a1=4

krejzol:

	16
a−1 +a1q+a1q2..... =
	3

więc

	16
a1(1+q+q2...)=
	3

	256
a12 +a12q2 + a12q4+a12q6... =
	15

więc

	256
a12(1+q2+q4......)=
	15

więc

1+q+...		16 * 15		1   1−q		5
	=		, więc		=
1+q2...		256 * 3		1   1−q2		16

więc

	1−q2		5
		=
	1−q		16

	5
1+q=
	16

	5		11
q=1−		=
	16		16

Eta: warunek : |q|<1

Eta: Co tak się "rzucili" w nie swoją "działkę" ( ładnie to tak?

krejzol: Nie widze bledu a wychdozi inny wynuik, rzuci ktos okiem?

===: i tym razem "przyłapali" Etę

Eta: Gdzie zgubiłeś jedno a₁ ?

krejzol: masz racje, dzieki!

Eta: Sprawdzamy

	1
dla a1=4 i q=
	4

	4		16
S1=		=		ok
	3/4		3

	16		256
S2=		=		ok
	15/16		15

zadd: Czyli poprawna odp do zadanie jest an=4*¹₄ⁿ⁻¹ ?

Eta: tak

k0z4k:

''''': ⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

Wula: Dupa

jaros:

	11
Bump, wiem ze to trup ale mi też wychodzi q=		, w końcu to jest dobrze czy nie?
	16

aniabb: q=1/4

jaros: Ajjj dobra już wiem gdzie jest błąd, każdy kto ma S₂ porpzez mnożenie na krzyż mamy a₁² jak coś i wszystko wychodzi