obliczanie granic ciągów Rafał: lim √9ⁿ+4*3ⁿ+1 − √9ⁿ + 3

Jack: pomnoz razy sprzezenie, czyli :

	√9n+4*3n+1+√9n+3
lim(√9n+4*3n+1−√9n+3)*
	√9n+4*3n+1+√9n+3

Rafał: znam zasadę ale później nie wiem czy dobrze liczę zwłaszcza jak wyciągam przed nawias największą potęgę w mianowniku podał by ktoś wynik w celu porównania

Janek191:

	9n + 4*3n + 1 − 9n − 3
an =		=
	√9n + 4*3n + 1 + √9n + 3

	4*3n − 2
=		= ; dzielimy licznik i mianownik przez 3n
	√9n + 4*3n + 1 + √9n + 3

	2   4 −   3n
=
	√1 + 43n + 19n + √ 1 + 39n

więc

	4
lim an =		= 2
	2

n→∞

Rafał: Dzięki wielkie