wielomiany - funkcja wielomianowa Nina : Witam. Jest tu ktoś kto by mógł wytłumaczyć funkcję wielomianowa ? Bardzo proszę o pomoc

Benny: O coś konkretnego pytasz?

Nina : Np. Wyznaczanie dziedziny

Nina : Mamy zadania odnosnie ze funkcje przesunięto o wektor i otrzymano wykres funkcji który jest podany na rysunku. I wtedy np. Wiedząc że A (2,16 1/4) trzeba wyznaczyć wzór funkcji w postaci (iloczynowej, ogólnej) i podać miejsce zerowe, resztę, obliczyć współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji wielomianowe z prostą o jakimś rownania. Wogole nie wiem jak sie za to zagrać

Benny: Podaj jakiś przykład, coś poradzimy.

Janek191: Pewnie wykres funkcji przesunięto o wektor ? Napisz konkretne zadanie, to może Ci ktoś pomoże

Nina : Wykres funkcji y=ax⁴ gdzie a różne od zera przesunięto o wektor u = [−1,−4] i otrzymano wykres funkcji y=W(x). Wiedząc, że do wykresu funkcji w(x) należy punkt A(2, 16 1/4) napisz wzór funkcji W w postaci iloczynowej oraz podaj miejsce zdrowe funkcji W

Nina : Do tego zadania jest jeszcze rysunek

Janek191: y = a x⁴ → u = [ − 1, −4] to y = a( x + 1)⁴ − 4 W(x) = a*( x + 1)⁴ − 4

	1
A = ( 2, 16		)
	4

Mamy

	1
16		= a*( 2 + 1)4 − 4 = 81 a − 4
	4

	1		81
81 a = 20		=		/ : 81
	4		4

	1
a =
	4

zatem

	1		1
y = W(x) =		(x + 1)4 − 4 =		*((x + 1)4 − 24) =
	4		4

	1
=		*((x +1)2 − 4)*( x + 1)2 + 4) =
	4

	1
=		*( x −1)*( x + 3)*( x2 + 2 x + 5)
	4

jak się nie pomyliłem Miejsca zerowe: − 3 i 1

Janek191:

Nina : Tak! taki wynik jest w odpowiedziach.

Nina : Bardzo Ci dziękuję za rozwiązanie zadania.

Janek191:

Nina : A mógłbyś mi w skrócie wytlumaczyc te zadanko.

Janek191: Wszystko jest napisane Co nie rozumiesz ?

Nina : Nie rozumiem skąd tam się potem bierze 2⁴ z 4

Janek191:

	1		1
4 =		*16 =		*24
	4		4

1
	została wyłączona przed nawias
4

Nina : Bardzo ci dziękuję. Dzięki tobie może zdam