matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.1.2019
Zadania
Odp.
4
Michał: zbadaj czy zbiór R jest funkcją, gdy: R = {(x,y)∊ℕxℕ: (x−y)(x+y−3)≥0}
8
Eta: y= Ax+B POy(0,B) dla y=ax2+bx+c POy(0,c)
2
Dominik: Jak obliczyć pierwiastki
6
Mięsarz: Offtop: Na politechnice cinżko? Czy takie ciele jak ja sobie poradzi? Nie jestem umysłem ścisłym
14
Eta: 2x−|3x−1|≤4 i 2x−|3x−1| ≥ −4
0
mlody: Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji:
 1 
z(x)=sin(x)+
sin(2x)
 8 
Policzyłem punkty przegięcia, tylko teraz nie wiem skąd się dowiedzieć jaki znak przyjmuje
2
dlaczego: Dlaczego to co zaraz napisze jest zle?
1
kasia: Funkcja jest ciągła, jeżeli jest ciągła w każdym punkcie swojej dziedziny?
5
Paulina #60;3 : Hejka, rozwiąże ktoś krok po kroku takie proste równanie z liczb zespolonych?
1
kasia: Czy funkcja jest ciągła, jeżeli jest ciągła w każdym punkcie swojej dziedziny, tzn. że granica z lewej i prawej strony tego punktu wynoszą tyle samo?
1
Rafal187: Wykazać ze dla w przestrzeni n wymiarowej m wektorów tej przestrzeni r takich ze m>n jest zawsze liniowo zależna
6
Staś: Ile rozwiązań ma równanie? IIIxI−1I−2I−3I=2,5
6
Staś: Krzysztof oszczędza pieniądze aby kupić sobie komputer, który kosztuje 5400 zł. Zapytany ile już zgromadził pieniędzy odpowiedział : Nawet
1
pochodna: znalezc obraz zbioru: [−1,2] x R+
18
vvool: Rozwiąż równanie cos4x+2cos2x=1 x∊<0;π>
2
Adam: Czy w macierzy kwadratowej 4x4 licząc Det a można pomnorzyc wyrazy na jednej przekątnej i potem odjąć przez wyrazy z drugiej przekątnej? czy trzeba liczyć metodą sarrusa ?
9
studenciak: Znajd1 rozwiazania równan w zbiorze liczb zespolonych a) 2z2−5z+4=0
0
Agawa: lim (x,y)−−>(0,0) yln(x2+y2)=
1
pochodna: heeej, jak przeksztalcic tangensa, zeby znalezc bijekcje z (−2, 1) na (0, ∞)?
2
xxxx: Wielomiany
4
maturak: x4+7x−3x2+1=0 Podobno da się to jakoś ,,trikowo" rozwiązać, ale nie widze jak :<
2
wege:
0
Tosia: Udowodnij A+!B+!B*!C=!B+!C+A*B*C
7
anter11:
 (x−3)(−1)x 
lim x→3
 x2−9 
Dlaczego tu wychodzi nieskończoność? dodam, ze ten x w potedze jest jeszcze w kwadratowym nawiasie.
0
Kasia: Zmienna losowa X ma rozkład o dystrybuancie 0, x≤1
0
Kasia: Prawdopodobieństwo tego, ż mechanik umie naprawić daną maszynę wynosi 2/3. Liczba naprawionych maszyn spośród 3 maszyn jest zmienną losową. Podać rozkład tej zmiennej losowej. Wyznaczyć
2
Paulina: Napisz równania stycznych do okregu (x − 3)2 + (y + 4)2 = 10 i równoległych do prostej k o równaniu 3x + y − 1 = 0
3
nilven: tg120/sin30−cos150
2
am: Obliczyć (1+i√3)52 w postaci a+bi. proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać
3
mod: Znajdź resztę z dzielenia 7832 przez 13. Z góry dziękuję za pomoc.
0
carosloo: 2wymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma gęstość: f(x,y)={(8xy dla x>0, y>0 i x2 + y2<1 / 0 dla pozostałych x i y
3
Ania: Jak znaleźć miejsca zerowe funkcji f(x)=−6x3+69x2−84x−60 ?
2
Kingaa: k pasażerów wsiada do pociągu złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera wagon niezależnie i z jednakowym prawdopodobieństwem 1/3. Zakładając, że k≥3 oblicz
6
Paulina: Geometria Analityczna dysonans
5
am: Jak obliczyć 3x≡8 mod 7?
2
kuapouchy: Sprawdź czy odwzorowanie f(x,y,z) = (x+y, 1, x=3y)∈ R3 dla dowolnych x,y,z∈ R jest addytywne i jednorodne
2
Prelinkaaa: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a i wysokości H są kolejnymi liczbami parzystymi, przy czym a<H. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej
7
rwejaks: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek E krawędzi CD. Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli
4
Straszt: Dla jakiej wartości parametru m prosta l : x=−2+24t, y= 3+mt , z= −3−5t, jest równoległa do płaszczyzny
4
geometria : Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−14x2+x+2. Różnica między największa i najmniejszą wartością funkcji f w przedziale
6
geometria : Okrąg o środku S przecina oś OX w punktach O(0,0) i A. Odcinek OM, gdzie M(6,2pierwiastki z 3) jest średnicą tego okręgu.
4
Natalie: Odległość punktu K(−3,2) od prostej k: y=4/3x − 32/3 jest :
7
geometria : W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDA1B1C1D1 krawędź podstawy ma długość 4√2 cm.
2
Jabur: ∫√4−x2dx
2
sylwiaczek: reszta z dzielenia wielomianu w(x)= √6x3 − √3x2 −2√3 przez dwumian x−a jest liczba wymierna dla:
0
grupy: Czy istnieje epimorfizm z grupy permutacji parzystych A9 na grupę Z20 ?
1
Marysia: 1. Gotowość techniczna maszyny wynosi 85%. Zbadano 6 maszyn tego samego typu pod kątem niezdatności do eksploatacji
2
grupy: Udowodnić, że nie istnieje epimorfizm f:G→ H, gdzie
10
sylwiaczek: rownanie 2x3 − x2 − 2x + 6 = 0 ma pierwiastek wymierny nalezacy do przedzialu: a. (−6, −2>
1
Marysia: 1. Stacja benzynowa obsluguje tylko samochody osobowe i dostawcze. Stosunek samochodow osobowych do dostawczych wynosi 7:3. 80% samochodow osobowych tankuje etyline a 20 % olej
1
sylwiaczek: dane sa wielomiany w(x)= 2x3 + ax2 + bx + 8 i q(x)= (x−2)2 wyznacz wartości parametrow a i b dla ktorych wielomian w(x) jest podzielny przez wielomian q
2
kowalczyk: Napisz różniczkę drugiego rzędu dla funkcji f(x,y,z)= x4 −y*z2 df2(Δx,y,Δz) = f''xx (P0)*(Δx)3 + f''yy(P0)*(Δy)3 + f''zz(P0)*(Δz)3 +
2
Zuzka: Obok na rysunku znajduje się drzewo binarne o v = 8 wierzchołkach i e = 7 krawędziach. Przeprowadzamy procedurę przeszukania drzewa binarnego stosując algorytm przeszukiwania drzewa
1
Kacper: Jak obliczać całkę podwójną?
1
grupy: Czy podany wielomian jest rozkladalny w podanym pierscieniu?
1
kasia: Znajdź wszystkie rozwiązania równania w liczbach naturalnych
1
mat: Rozwiaz rownanie X2+2=0 w liczbach zespolonych.
1
Pochodna: Oblicz pochodną
10
mmm: Prawie dobrze emotka jeszcze grupa złożona z 7 grafików i 0 producentów.