matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.3.2018
Zadania
Odp.
1
Konradddoo:
Oblicz granice ciagu, ktorego n−ty wyraz jest rowny an = 1/3
2
+2
2
+ 3 /3
2
+2
2
+ 9 /3n
2
+2n
2
+...+ 3
2
/3
2
+2
2
10
Niemądry:
Dany jest trójkąt ABC o obwodzie 80. Dwusieczna kąta wewnętrznego A dzieli bok BC na odcinki BD = 8 DC=12. Oblicz długości boków trójkąta.
7
Hanka:
Ty masz pierwszy ruch, do roboty leniu!
2
QWERTY:
Na bokach kwadratu ABCD zbudowano trójkąty równoboczne CBE, DCF, ADG, BAH udowodnij ze czworokąt EFGH jest kwadratem.
1
nicki:
Jak obliczyć pierwiastek z x wzorem Taylora w excelu?
0
AgnieszkaKarolina:
Wypisz wszystkie izometrie własne
3
Nedar:
https://zapodaj.net/5cc971720744c.jpg.html
Co udało mi się ustalić:
7
Kasia:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź boczna ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli.
5
kosmita:
spadochroniarz samobojca wyskoczyl z samolotu lecacego ze stala predkoscia v
1
2
zimno:
Oblicz cos(α+β), jeśli sinα*sinβ=1/2 oraz α−β=π/2. Oczywiście β=α−π/2, więc wstawiłem to do iloczynu ⇒ sinα*sin(α−1/2)=1/2
8
M.:
Mogę prosić o pomoc z tym zadaniem?
2
Amelia:
Oblicz V i Pc prostopadłościanu , którego krawędzie podstawy są równe 6cm i 8cm , a przekątna bryły tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni
4
polo:
x−1
x−2
2
1
+
+...+
+
=5, x=/=0
x
x
x
x
Jak rozwiązać takie równanie? Ja bym spróbował zapisać je w postaci:
x−1
x−2
2
1
+
+...=5−
−
, gdzie po lewej stronie mamy sumę szeregu, ale nie
x
x
x
x
wiem czy myślę dobrze
5
sinus przez cosinus:
Oblicz wartość wyrażeń 6ctg(−30
o
) − 1/2 ctg(−45
o
) −ctg 930
o
6
bezradność:
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite tak, aby największa z nich była równa sumie kwadratów trzech pozostałych.
1
emil:
na stozku o tworzacej a którego przekrojem osiowym jest trójkąt rownoboczny opisano kulę, w jakiej odległości x od podstawy stozka nalezy przeciąc obie bryły płaszczyna rownolegla do
10
heelp:
Dane sa punkty A = (3, 1) i B = (−1, 4) oraz prosta k o równaniu y = −2x + 1. Wyznacz taki punkt C prostej k, aby suma kwadratów boków trójkata ABC była najmniejsza mozliwa. ˙
1
Kuba:
Wiedząc, że α,β,γ są kątami wewnętrznymi trójkąta ABC, udowodnij że cosγ = − cos(α+β)
3
adaśko:
Dane są wierzchołki trójkąta ABC: A(2,2) B(9,5) i C(3,9). Z wierzchołka C poprowadzono wysokość tego trójkąta, która przecina bok AB w punkcie D. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez
1
prosze o pomoc:
Podstawa ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD. Krawedz SC jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, krawedz AS ma długosc 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
1
kosmita:
udowodnic ze:
1
Janek:
Dane jest P(B)=1/2 i P(A|B)=3/10 Obliczyć P(B−A).
2
Kayha:
Funkcja f(x)=ax
2
+bx+2, gdzie a≠0, przyjmuje wartość (−20) dla argumentu (−2). Jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 2.
1
Ktoś:
Wysokosci w pewnym trojkacie maja dlugosc
1
3
,
1
4
,
1
5
. wykaz ze jest to trojkat prostokatny.
1
Kuba:
Dobry wieczór, mam problem z zadaniem:
6
prosze o pomoc:
Funkcja kwadratowa f jest okreslona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x) = ax
2
+ bx + c. Najmniejsza wartosc funkcji f jest równa −1 oraz f(2) = f(0) = −2/3
2
enmech:
Dlaczego przyjmuje się, że energia mechaniczna w nieskończoności wynosi 0?
3
jołjoł:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości a= 2 dm kąt między ścianami bocznymi ma miarę 135
4
szalony0:
Witam, czy mógłby mi ktoś wyjaśnić to zadanie?
1
|P(A∩B)−P(A)P(B)|≤
4
Mam zrobić dowód tego, niestety nie mogę za bardzo dojść do tego jak zacząć
1
aga:
a+4b+c=0 a+3b+4z=0
1
Ewka:
W pudełku jest 5 kul białych i n czarnych. Z tego pudełka wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Prawdopodobieństwo wylosowania kul jednokolorowych jest równe u[13][28]. Oblicz n.
0
gwiazda:
zakładając że ziemia porusza się po orbicie kołowej oraz że księzyc również porusza się po orbicie kołowej, oblicz szybkość ruchu ziemi wokól slonca
2
kosmita:
jakie równanie ma os Y w przestrzeni?
3
Maksymilian:
Obliczyć granicę przy n −> inf: (
n+2
n
)
n
. Pewnie jest jakaś prosta sztuczka żeby otrzymać (1+
1
n
)
n
ale nie wiem jak do tego dojść
2
Ktoś:
Wykaz ze jesli dla dowolnych liczb rzeczywsitych x,y prawdziwa jest rownosc x+y=2
√
2
, to x*y≤2
0
on333:
Czy niepewność rozszerzona może wyjść ujemna
?
19
jc:
funkcja x →x
2
jest wypukła. Zakładamy, ze b, d>0. Mamy
0
melis:
:::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f:<0;6> → R Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(4−x),
13
fizyka:
Obliczyć prędkość v, jaką powinien mieć satelita Ziemi krążący po orbicie o promieniu R a) 6370 km
0
Roman:
O trójkącie ABC wiadomo, że: 1) boki AB i AC zawarte są w wykresie funkcji y=Ix−1I
5
prosze o pomoc:
Ile jest wszystkich liczb pieciocyfrowych, wiekszych 53079, utworzonych wyłacznie z cyfr 2, 3, 4, 5 przy załozeniu, ze cyfry moga sie powtarzac, ale nie wszystkie z tych cyfr musza ˙
3
Ryszard:
Plaszczyzne ktora dzieli na polowy kat dwuscienny zawarty miedzy plaszczyzna podstawy a sciana boczna w ostroslupie prawidlowym trójkątnym
1
Albert321:
Wyznacz zbiór środków wszystkich cięciw okręgu o promieniu r, które przechodzą przez ustalony punkt.
4
jc:
Płaszczyzna π musi przeciąć chociaż jedną z płaszczyzn: π1, π2. W związku przynajmniej jedna z odległości = 0.
0
Patryk:
Dany jest zbiór trójkątów o wspólnym boku długości 12 takich, że suma kwadratów długości dwóch pozostałych boków wynosi 104.
0
Nienajlepszy kujon:
Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi kostkami. Jaką liczbą powinno być n, aby prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz na obu kostkach parzystej liczby oczek
0
MatixD:
Do zapisu liczby trzycyfrowej użyto cyfr spośród:0,1,3,5 tak, że dwie z nich powtarzają się. Ze zbioru
1
kacperek2008:
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego wiedząc, że a
5
= 3/16 oraz q
5
= −2/3a
6
0
Kinga12345:
a) Urna I zawiera m1 kul białych i n1 kul czarnych, a urna II− m2 kul białych i n2 kul czarnych.
5
tak:
Ma ktoś pomysł jak wyznaczyć wzór ogólny takiego ciągu
1
2
6
24
120
(
,
,
,
,
)?
4
7
10
13
16
1
Matematyk 15:
W pierwszej urnie są 4 białe i 3 czarne kule, a w drugiej 5 białych i 3 czarne. Z drugiej urny przekładamy dwie kule do urny pierwszej, a następnie z urny pierwszej losujemy jedną kulę.
0
Aneta MAT:
W każdej z urn jest k kul białych i 3 czarne. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i wrzucamy je do
6
jc:
c = [ 1, a−1, 1], d = [ 2 , 4 b ]
2
AAgnieszkaa:
Wyznacz dziedzinę funkcji
0
Maciek 007:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a. Przez krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę, która dzieli na połowy kąt
4
basia:
Krawcowa prosi o pomoc mam 10 różnokolorowych materiałów
1
Ania 13:
Podstawą czworościanu ABCD jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym IABI=IBCI=a i IACI=b. Wszystkie krawędzie boczne mają długość c. Czworościan przecięto płaszczyzną, do
4
jc:
Znajdź punkt przecięcia prostej prostopadłe do π przechodzącej przez A. x=1 + t
9
Ktoś:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−5 jest rowna 9. Zatem reszta z dzielenia wielomianu W(x+3) przez dwumian x−2 jest rowna?
2
Agata:
4x
lim
=
3sin2x
x−>0
7
Pomocy:
−800
Pierwiastek 3 stopnia z
100
0
patrickk:
Wybiera się ktoś na Diamentowy
0
Aga:
Zbadać, czy następujące wektory są liniowo niezależne: a) (1−i, 2+3i), (−i,i) nad C;
1
Pomocy:
2m+7
K:3x+4y−2=0 L: y=
x +2 proste o równaniach są rownoległe gdy?
3
6
jc:
(a) i (b) o.k. Dlaczego raz używasz nawiasów okrągłych, a raz kwadratowych?
2
Mikołaj:
Stereometria. Mam pytanie. Jeśli w zadaniu mam napisane " krawędź boczna ostrosłupa nachylona jest do
płaszczyzny pdstawy
pod kątem..." To czy chodzi o kąt między wysokością podstawy
10
Ktoś:
Liczba ujemnych wartosci rownania |−(x+1)
2
+4|=5−|x| jest rowna: a) 0
2
jc:
3+2+3=8 wynik = (8, −13, 8)
1
asfi:
y=(1/2)
x
, y=(1/2)*x, y=0
1
1
2
Czy pole obszaru ograniczonego tymi krzywymi wynosi
+
?
2
ln(
1
2
)
8
cotyniepowiesz98:
Ty tak serio? Pytasz czemu 3 jest większe od 0? XD
26
Olek:
Rozłóż na czynniki pierwsze. 9−x
2
(x−2)
2
2
Olek:
x
6
−16x
3
+64.Doszedłem do tego, że (x
3
−8)(x
3
−8) co dalej można zrobić?
3
Bz:
Ile rozwiązań ma równanie w zależności od parametru m x
3
− 5x
2
+5x=m
3
Justyna:
3n−1
Zbadaj, czy ciąg an=
jest arytmetyczny.
2
5
kasia123:
Na ile sposobów 6 osób może wysiąść na 10 piętrach?
2
Justyna:
W ciągu artmetycznym (an) o różnicy r=5 dane sa: a
1
=−3 i a
k
=57. Wyznacz liczbe k oraz sume k początkowych wyrazów ciągu (an)
1
Matmaa:
mam wynik y(arctg(sinx) +
xcosx
1+sinx
2
)
1
michal:
Mam do wyznaczenia pole pod wykresem. Wartości na osi y wyrażone są w milisekundach do kwadratu, a na osi x w Hz. Pole to wyznaczam obliczając całkę metodą prostokątów. Aby obliczyć
4
Blee:
Z przeciwnego:
?
