Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu
tak: Ma ktoś pomysł jak wyznaczyć wzór ogólny takiego ciągu
| | 1 | | 2 | | 6 | | 24 | | 120 | |
( |
| , |
| , |
| , |
| , |
| )? |
| | 4 | | 7 | | 10 | | 13 | | 16 | |
17 mar 14:13
17 mar 14:27
PW:
Liczniki powstają w wyniku pomnożenia poprzedniego przez numer wyrazu:
a
n+1=a
n.(n+1), a
1=1
a
n+1=a
n(n+1)=a
n−1(n+1)n=...=a
1(n+1)n...
.2=a
1(n+1)!=(n+1)!
Mianowniki wzrastają o 3 − są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie 4 i
różnicy 3:
b
n+1=b
n+3
b
n+1=b
1+3n=4+3n.
Badany ciąg to
| | an+1 | | (n+1)! | |
cn+1= |
| = |
| . |
| | bn+1 | | 4+3n | |
17 mar 14:32
tak: To widzę ale jak wyznaczyć dla nauczyciela?
17 mar 14:32
Eta:
17 mar 14:33
tak: A okej dzięki @PW
17 mar 14:33