wielomiany
Ktoś: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−5 jest rowna 9. Zatem reszta z dzielenia
wielomianu W(x+3) przez dwumian x−2 jest rowna?
17 mar 13:09
Ktoś: .
17 mar 13:27
Ktoś: .
17 mar 13:38
iteRacj@:
też 9
17 mar 13:51
Ktoś: ale dlaczego?
17 mar 13:53
Ktoś: .
17 mar 14:15
iteRacj@:
dwukrotnie korzystam z twierdzenia o reszcie:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−a jest równa W(a).
skoro reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−5 jest równa 9,
więc a=5 i W(a)=W(5)=9
a reszta z dzielenia wielomianu W(x+3) przez dwumian x−2 (wtedy a=2)
wynosi tyle ile W(a+3) czyli W(2+3)
a W(5)=9
17 mar 14:33
PW: Inne wytłumaczenie:
Podzielność przez (z−5) z resztą 9 oznacza, że istnieje wielomian Q, taki że dla każdego z∊R
W(z)=(z−5)Q(z)+9.
Wobec tego dla z=x+3
W(x+3)=(x+3−5)Q(x+3)+9
W(x+3)=(x−2)Q(x+3)+9
− reszta z dzielenia W(x+3) przez (x−2) jest równa 9.
17 mar 14:53
iteRacj@:
o wiele prostsze to wytłumaczenie niż moje
17 mar 15:12
Ktoś: dziekuje za pomoc
17 mar 15:28