matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.4.2020
Zadania
Odp.
1
Danvin:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (1,0,1) i prostopadłej do płaszczyzny zawierającej punkty A(1,−1,0) B(0,2,1) C(0,0,1)
5
Igor Legucki:
Reszta z dzielenia wielomianu w(x) = 4x
3
−3x
2
−3x+1 przez dwumian x +
1
2
jest równa: A. −
3
4
,
0
Danvin:
lim x−>0
+
(2x+1)
1
/
√
x
0
zwierzak:
Spośród prostopadłościanów, w których p jest długością przekątnej jednej ze ścian, d − długością przekątnej prostopadłościanu, wybierz ten, który ma największą objętość. Podaj
5
Szew:
Dany jest kwadrat ABCD o środku w punkcie S i punkt P (poza kwadratem). Udowodnij, że suma kwadratów odległości punktu P od wierzchołków A, B, C, D jest równa
15
:0:
Rozwiąż równanie: 3
3
+5x
2
+4x−1=0. 1,−1,1/3,−1/3 nie wychodzi...
0
Hanna:
Proszę o pomoc z tą granicą:
1
poziomka:
∫
−
1
1
( 2x
2
+
16
3
x)
3
Chorąży_Głuś:
Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty P1(2, −1, 3), P2(3, 1, 2) i równoległej do wektora
1
Tobiasz:
Jaki przedział jest zbiorem wartości funkcji y = sinx + sin(π−x)?
3
zakłopotany:
mam wyznaczyć sumę szeregu
4
anonimkryptomin:
Z grupy 144 osób (obu płci) losujemy jedną osobę. Ile jest mężczyzn w tej grupie,jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kobiety jest równe 1/3?
20
anonim123:
Zadanie 4 : https://zapodaj.net/22cbe8830107b.jpg.html Jak je zrobić?
2
Hanna:
Bardzo proszę o pomoc z taką granicą (analiza zespolona).
2
Zekzt:
Sprawdź, czy liczby: √3−1/3 , 3−√3/6 , √3−1/4 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
6
Zekzt:
W ciągu arytmetycznym (a n ) dane są: a 3 = 5 oraz a 6 = – 7. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu oraz różnicę.
9
Zekzt:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 𝑎𝑛 = 3𝑛 + 5𝑛2 . Ile wyrazów tego ciągu ma wartość 344 ? Odpowiedź
2
EPICZKIE:
Do wykresu funkcji f należą punkty (−6, −4) i (0, −2). Wynika stąd że do wykresu funkcji g(x)=f(−x) należą punkty:
3
xoxo:
:::rysunek::: Niech E i F będą środkami boków BC i AD równoległoboku ABCD. Znajdź pole czworokąta zawartego
2
Frajvald:
Witam mam dwa pytania czysto techniczne dotyczące matury 1.Czy gdy używam jakiejś zasady której nie ma w tablicach to czy musze ją udowadniać?
1
Depresja:
:::rysunek::: Ostrosłup na rysunku jest prawidłowy. Oblicz pole P i obwód L figury wyróżnionej kolorem.
1
kasia:
Cześć! Piszę z prośbą o pomoc w rozwiązaniu jednego zadania statystycznego, niestety przez zdalny tok nauczania za bardzo tego nie pojmuje a nauczyciel nie wyraża chęci w pomocy
Może
1
Uczeń matura :
Wysokość stożka równa się 8 cm. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
1
Paula:
Punkty A(1,5) oraz B(3,1) są wierzchołkami kwadratu ABCD położonego w całości w I ćwiartce układu współrzędnych. Wierzchołek C jest jednocześnie środkiem okręgu, którego promień ma
5
chiken:
Na płaszczyźnie dany jest kwadrat K
1
o boku długości a. Tworzymy ciąg kwadratów (K
n
) , n ∈ N, w następujący sposób: K
2
jest kwadratem, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu K
1
,
3
Kacper:
Wyznacz równanie prostej która jest styczna do okręgu o: x
2
+y
2
=9 i przechodzi przez punkt A(−5,3)
6
ania:
Dany jest okrąg o: (x−5)
2
+y
2
=9 Wyznacz równanie prostej która jest styczną do tego okręgu oraz do prostej y= − x
5
anonim123:
Czy to zadanie jest prawidłowo jak dotąd rozwiązane? W urnie znajduje się 10 kul białych i 8 kul czerwonych
11
ALINA:
1.sin betta 2.tg alfa
3
matmix:
:::rysunek:::
4
Hanna:
Jak narysować wykres funkcji x+
1
x
? Proszę o pomoc.
1
Karolina:
Zad 1. Zmienna losowa X ma dystrybuantę:
2
acidkg:
Cześć, mam takie zadanko: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej o równaniu x+2y−8=0, a ramię AC
2
marta1604:
a) sin(2x−
π
3
)=−1 b) 4sin
2
x=1
1
Tomek:
dwa wierzchołki rombu należą do osi x a przekątna o długości 3*
√
5
/2 zawarta jest w prostej o równaniu 4x+2y−15=0
6
Salazzeer:
WWyznacz wartości parametru m dla których równanie 9
x
+(1−2m)*3
x
+3log
3
8 : (log
3
2)=0 ma dwa różne rozwiązania
3
Salazzeer:
Wyznacz wartość parametru a, dla których funkcja f określona wzorem f(x)=(a+2)
2
−ax
2
+119; x jest liczbą rzeczywistą. ma dokładnie jedno ekstremum
1
Kasia B:
Ze zbioru (1,2,3...2n,2n+1} losujemy dwie liczby. Wykaż, że prawdopodobieństwo otrzymania dwóch liczb których suma jest liczbą parzystą jest
6
Norbert Gierczak:
Wyznacz promień podstawy r oraz wysokość h stożka o najmniejszej objętości opisanego na kuli o promieniu R
3
Martyna:
Dla jakich punktów w R
2
funkcja ta jest ciągła? f(x,y)= {
√
x
2
+y
2
, x≥0
3
student:
Czy współrzędne wyjściowe to te, w których otrzymujemy rozwiązanie?
2
Gośka:
Wykaż że (2
2
2
n+1
+2
2
n
+1) jest podzielne przez 3 dla każdego naturalnego n>0.
6
marta98:
W przypadku absolutnie elastycznego uderzenia piłek o tej samej masie m zawsze odbiją sie tyle kulek ile uderzą się. Udowodnić ten wynik obliczeniami (N2=?)
0
Kuba:
Dany jest 9−kąt foremny. Wykaż że a
2
+b
2
=c
2
.
21
Justyna:
Jak mam wykazać istnienie konkretnej całki?
11
Kuba:
Witam jak sie rozwiązuje zdania z figur foremnych? Są na to jakies sposoby? bo nie umiem wykonsć zadnia
4
karolina:
:::rysunek:::
11
Elena:
:::rysunek::: Znaleźć pole trapezu wiedząc, że jego przekątne są do siebie prostopadłe, jedna z nich ma
3
ndkskxlkkl:
Sporządź wykres funkcji: f(x)=||x−2|−4|
1
Karolina:
Proszę o pomoc: Zad 1. Zmienna losowa X ma dystrybuantę:
1
Julka:
W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekatne przecinaja się w punkcie O. Oblicz długości podstaw trapezu, wiedząc, że odcinek łączący środki boków nie będących podstawami ma długość 6
1
lolek:
Witam wszystkich !
Dany jest wielomian W(x) = 2x
4
+ ax
3
+ bx
2
– 9x + 14, którego współczynniki a, b są liczbami
1
reksiu :
Wykaż, że środki podstaw trapezu oraz punkt przecięcia jego przekątnych są punktami współliniowymi.
1
Dawid:
Niech BCDK będzie wypukłym czworokątem takim, że BC = BK, DC = DK. Niech A i E są punktami takimi, że ABCDE jest wypukłym pieciokątem takim, ze że AB = BC, DE = DC oraz K leży we
0
Adaś:
wyznacz rozkład minimum dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładach wykładniczych. Wyszło mi 1−(1−λe
−λx
)
2
. Kompletnie nie wiem czy jest dobrze. Zrobiłem trochę z gotowca.
2
kasia:
Czy identyczność jest powinowactwem osiowym? Punkty stałe wyszły jako cała przestrzeń, a więc nie prosta, więc moim zdaniem nie jest to pow.
Może
Dany jest wielomian W(x) = 2x4 + ax3 + bx2 – 9x + 14, którego współczynniki a, b są liczbami