zadania statystyczne kasia: Cześć! Piszę z prośbą o pomoc w rozwiązaniu jednego zadania statystycznego, niestety przez zdalny tok nauczania za bardzo tego nie pojmuje a nauczyciel nie wyraża chęci w pomocy Może tutaj ktoś będzie w stanie udzielić chociaż wskazówki jak się do tego zabrać? Pozdrawiam i dużo zdrówka! W jednym z oddziałów PKO PB wysokość wkładów oszczędnościowych na rachunkach bieżących osób fizycznych może być opisana krzywą normalną o parametrach 1.8 tys. zł oraz 0.3 tys. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba będzie miała stan konta: a) niższy od 1.5 tys.zł; b) wyższy od 2.0 tys.zł; c) w granicach 1.8−2.4 tys.zł

ford: x_śr = 1.8 δ = 0.3 a) P(X < 1.5) = ? x = 1.5

	x−xśr		1.5−1.8		−0.3
P(X < 1.5) = P(U <		) = P(U <		) = P(U <		) = P(U < −1) =
	δ		0.3		0.3

1 − P(U < 1) ≈ 1 − 0.841 = 0.159 czyli ok. 15,9% Pomocne linki: https://cyrkiel.info/statystyka/rozklad-normalny/ https://cyrkiel.info/statystyka/jak-korzystac-z-tablic-rozkladu-normalnego/ wg drugiego z powyższych linku odczytujesz wartość P(U<1) = 0.841 (przecięcie wiersza oznaczonego 1,0 i kolumny oznaczonej 0,00 b) P(X > 2.0) = ? P(X > 2.0) = 1 − P(X < 2.0) Obliczam P(X < 2.0) na zasadzie zgodnej z zasadą obliczania P(X < 1.5) w a) x = 2.0

	x−xśr		2.0−1.8		0.2
P(X < 2.0) = P(U <		) = P(U <		) = P(U <		) = P(U < 0.67)
	δ		0.3		0.3

≈ 0.748571 odczytujesz wartość P(U<0.67) = 0.748571 (przecięcie wiersza oznaczonego 0,6 i kolumny oznaczonej 0,07 P(X > 2.0) = 1 − P(X < 2.0) = 1 − 0.748571 ≈ 0.251 czyli ok. 25,1% c) P(1.8 < X < 2.4) = P(X < 2.4) − P(X < 1.8) = ? Obliczam P(X < 1.8) oraz P(X < 2.4) na zasadzie zgodnej z zasadą obliczania P(X < 1.5) w a)

	x−xśr		2.4−1.8		0.6
P(X < 2.4) = P(U <		) = P(U <		) = P(U <		) = P(U < 2) ≈
	δ		0.3		0.3

0.977

	1.8−1.8
P(X < 1.8) = P(U <		) = P(U < 0) = 0.5
	0.3

P(X < 2.4) − P(X < 1.8) = 0.977 − 0.5 = 0.477 czyli ok. 47,7%