szeregi geometryczne chiken: Na płaszczyźnie dany jest kwadrat K₁ o boku długości a. Tworzymy ciąg kwadratów (K_n) , n ∈ N, w następujący sposób: K₂ jest kwadratem, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu K₁, K₃ jest kwadratem, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu K₂, i ogólnie, każdy następny kwadrat K_n+1 w naszym ciągu jest kwadratem, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu poprzedniego K_n. Obliczyć sumę S obwodów wszystkich kwadratów z ciągu (K_n).

Leszek: Szereg geometryczny zbiezny q= 1/4 , a₁ =4 a , S_n = a₁/(1−q) = .....

Leszek: Sorry , pomylka q= 1/√2

wredulus_pospolitus: Narysuj sobie K₁ a następnie K₂ .... oblicz jaki będzie bok kwadratu K₂, a następnie jaki obwód. w ten sposób wyznaczysz 'q'

chiken: q = √2 : 2 dobrze?

wredulus_pospolitus: tak