Ciągi arytmetyczne/geometryczne Zekzt: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 𝑎𝑛 = 3𝑛 + 5𝑛2 . Ile wyrazów tego ciągu ma wartość 344 ? Odpowiedź uzasadnij wykonując odpowiednie obliczenia.

PW: a_k+1 − a_k = 3(k+1) + 5(k+1)² − 3k − 5k² = 3 + 5(2k + 1) = 8 + 10k − nie jest to ciąg arytmetyczny (różnica kolejnych wyrazów nie jest stała).

ak+1		3(k + 1) + 5(k+1)2		3 + 10k + 5
	=		= 1 +		=
ak		3k + 5k2		3k + 5k2

	8 + 10k
= 1 +
	k(3 + 5k)

− nie jest to ciąg geometryczny (iloraz kolejnych wyrazów nie jest stały). Dlaczego więc dałeś tytuł Ciągi arytmetyczne/geometryczne? Dla zmylenia przeciwnika?

Mila: 5n²+3n=344, n∊{1,2,3...} 5n²+3n−344=0 Δ=9+4*5*344=6889 √Δ=83

	−3−83		−3+83
n=		<0 lub n=		=8
	10		10

dla n=8 mamy a₈=344 Jeden wyraz.

Eta: a_n=344 i n∊N+ rozwiąż równanie 5n²+3n−344=0 i pamiętaj,że n∊N+ ......... Odp: tylko ósmy wyraz a₈=344 sprawdzenie 3*8+5*8² =.....

ABC: PW a zauważyłeś że gdyby zamienić a_n na S_n to jest to suma wyrazów ciągu arytmetycznego? Dajcie człowieka a paragraf się znajdzie jak to mówią

Eta: "gdybanie" ?

ABC: siedzę w domu i uczę zdalnie to gdybam sobie jutro ze szmatą na twarzy na zakupy na co mi przyszło...

PW: Nie poprawiam treści zadań. Jak widać Szanowne Koleżanki też nie.

Zekzt: Bardzo dziękuję za info, dałem taki tytuł bo taki też miałem na rozpisce z kartką tych 3 zadań jakie wrzuciłem. Czy treść jest poprawna − nie wiem, bo nie wiem co autor zadania miał na myśli =) Wrzuciłem 1:1 tak jak stało na karcie zadań. Bardzo dziękuję za pomoc bo moja latorośl nie jest orłem z matematyki a ja już jestem stary chłop i jakieś bardziej skomplikowane zadania czasem mnie przerastają. Chwała opatrzności są takie świetne fora, bo bez ludzi jak wy część rodziców jak ja było by z ręką w nocniku.

Mila: No to "wrzuć " na forum młodego, to wyjaśnimy wątpliwości. Młodzi ledwo wyjdą z kołyski to zaraz bawią się komputerem a do zadań Tatę wysyłają na forum. Pozdrawiam.