matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.11.2019
Zadania
Odp.
5
Michał99: Znając niektóre pierwiastki wielomianów rzeczywistych, znaleźć pozostałe: x4−2x3+7x2+6x−30=0 x1=2+i
3
Tesla123: Dlaczego możemy rozłożyć tak obliczanie granicy?
3
cyklon: zbadać, obliczając granice jednostronne, czy istnieją granice
28
Inka: Pytanie Co z wiadomosci o zbiorach w liceum nalezy umiec do rachunku prawdopodobienstwa ?
6
Radio: Rozwiąż równanie −3−1+1+...x=4x Wiedząc że jego lewa strona jest sumą kolejnych ciągu arytmetycznego.
4
Innaa: Zbadaj monotoniczność ciągu an=n100−n50+1
12
Dominik: f(x) = |x + 1|+|x−2|
27
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. (1−m2)2−4(m2−1)(m2−m−2)>0
2
PiotrPiotr: Czy granica jest ciągła w punkcie 0 i i czy ma granicę? F(x)= 2 −1/|x| dla x≠0
4
AgataXXX: Obliczyć granicę funkcji lim= x2 cos2 π/2
4
elf: Czy mógłby mi ktoś sprawdzić, bo wydaje mi się, że robię dobrze a wynik wychodzi mi inny. Zapisz w postaci arytmetycznej
1
Booxon: Nie obliczając pierwiastków równania 24x2−8x−16=0 oblicz: x14+x24
8
Chris: niby proste, ale zaćmienie mam
8
mat: http://matematykadlastudenta.pl/strona/579.html
2
elf: W rozwinięciu dwumianowym wyrażenia f(x) wyznacz współczynnik przy α, jeśli:
4
tom: an=(n/n−4)2n n−4 w mianowniku, n w liczniku
1
Innaa: Uzasadnij ze funkcja ułamkowa jest okresowa
8
__:
 4π 
limn→∞(sin
n)
 n 
Dzień dobry!
3
Peter: Witajcie,
1
xyzole:
⎧x2 +y2 −2x − 4y − 5 = 0  
⎩y + 1 = |x − 2|
1
Kluska: Użytkownik podaje jaką ilość liczb naturalnych chce podać następnie wprowadza zadeklarowaną ilość liczb naturalnych algorytm ma podać największą z wprowadzonych liczb.
9
Czarniecki: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są wierzchołki A(−5,1), B(3,−3), C(3,1). Przekątna DB trapezu jest zawarta w prostej 3x+2y=3
3
DandeZ: Osiem osób {a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5} ma usiąść przy 4 identycznych stolikach. Przy każdym stoliku ktoś musi usiąść. Warunek: żadna z par a,b; b,c; a,c; nie może się znaleźć przy jednym
0
tomek: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć granice: limn−>nieskończoność ((n2+1)n! + 1) / ((2n+1)(n+1)!)
9
Mokry: Oblicz pochodną z definicji
2
Desperatos: Na ile sposobow mozna rozmiescic k nierozroznialnyh kul w n nierozroznialnych pudelkah ?
6
Alan: Hej, jak wyznaczyć styczną do wykresu funkcji znając tylko parę jej punktów
6
Tek: Wykaż, ze:
2
Olek: Limn→∞ n√n2*6n + n2*5n
7
Ina: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema (lokalne) funkcji
2
fiesta: Pokaż, że jeśli A⊂C, to A∩C⊂B∩C.
1
salamandra: 1. W trójkącie prostokątnym:
 2√3 
a) suma cosinusów kątów ostrych jest równa
; oblicz iloczyn sinusów tych kątów,
 3 
 3 
b) suma sinusów kątów ostrych jest równa
;; oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
 2 
2
Olek:
 5 * 22n + 2n + 1 
Limn→∞
 3n + 1 
0
Ina: Uzasadnij, że podana funkcja jest okresowa i znaleźć jej okres podstawowy f(k)= (−1)k, gdzie k należy do całkowitych
3
Ina: Uzasadnij że funkcje są monotoniczne na wskazanych zbiorach: f(x)= sin 1/x (2/π, ∞)
7
Ina: Znajdź funkcje odwrotne do do funkcji: f(x)= x3|x|
6
wlop: Relacje a) Sprawdź czy relacja X=N ⋀ 0⊂N , xRy ⇔(x≠0 ⋀ x|y) jest przechodnia?
0
Ina: Naszkicuj wykres funkcji y=cos(2arccosx)
2
Ina: Funkcje f i g są elementarne odpowiednio nna przedziałach (−∞,a] i [a,+∞) przy czym f(a)=g(a). Pokazać że funkcja h określona wzorem:
2
Technik: Funkcja kwadratowa f(x)= ax2+2x+3 przyjmuje tylko wartości dodatnie dla a należącego do jakiego przedziału?
2
Nick: Oblicz pochodną cząstkową drugiego rzędu:
2
Wojtek: Rozwiązać równanie.
2
poziomka: Zbadaj zbieżność szeregów ∞
31
Jan: Witam Mam taki przykład który polega na obliczeniu sumy oraz iloczyny nieskończonego zbioru
1
ciąg: Rozpatrzmy nieskończony ciąg cyfr złożony z rosnących potęg 10 zapisanych jedna po drugiej (początek: 110100100010000...). Mam znaleźć zależność, która pozwoli mi określić, czy dowolna
2
granica:
 √n2 + 9 − n 
lim n→∞
 √n2 + 4 − n 
0
12345:
 3n+72n 49 
Limn→∞
mi wyszło Limn→∞ U{1 + (
)n}{ (43)n −
 4n−3*6n 3 
 ∞ 
3*2n} ale jest to nieoznaczone bo =
 −∞ 
2
Ankisiak19: witam,
8
Ankisiak19: cześć , proszę o pomoc w sprawdzeniu
2
LUKI332: Klient salonu samochodowego wybiera jeden z ośmiu kolorów lakieru oraz jeden z trzech rodzajów tapicerki.Samochód może byc wyposażony w klimatyzację albo nie . Można podnadto zdecydować się
2
nieumiemfizyki: Dwa okręty płyną równolegle do siebie w kierunkach przeciwnych z prędkościami V1 i V2. Z jednego okrętu wystrzelono pocisk w kierunku drugiego. Pod jakim kątem do toru ostrzeliwanego
1
LUKI332: Spośród uczniów 28−osobowej klasy wybieramy 3 osoby: przewodniczący , zastępca, skarbnika . Ile jest możliwych wyborów