matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.5.2020
Zadania
Odp.
8
możedopomoże:
3x − | 2x − 7 |
<
11 Mógłby ktoś mi pomóc?
4
Gangster:
z urny zawierającej 10 kul B i 4 kul C wyjeto jedna kule i odlozono nie ogladajac jej. nastepnie z urny wylosowano trzy kule.
4
marysia:
:::rysunek::: Na okręgu o środku S wybrano punkty A ,B,C ,D ,E w ten sposób, że odcinek AB jest średnicą
5
ICSP:
Wizualizacja powinna być lepsza
3
Gangster:
ze zbioru liczb {1,2,3,...120} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.
2
Layla:
Jak zrobić to zadanie?
3
rzona:
Cześć, mam zadanie z kombinatoryki z którym nie jestem w stanie sobie poradzić.
1
olafasola:
1. Równanie 3x+2 / x−5 =0 ma takie samo rozwiązanie jak równanie:
2
fredi :
W urnie jest 7 kul z numerami od 1 do 7. Losujemy jedna kule.
3
Patryk:
Wykresy funkcji kwadratowych f(x ) = 3x
2
− 2mx − m oraz g (x) = mx
2
+ x + 3 , dla m ≠ 0 , przecinają się w dwóch punktach. Wyznacz wszystkie wartości m , dla których iloraz sumy
3
roto:
Witam,
7−x
x+10
Mam szybkie pytanie, jeśli mam takie działanie:
:
to muszę robić
x+1
4
załozenie x ≠ 10 prawda? Bo później przy mnozeniu mamy x+10 w mianowniku?
7
karolajna:
Hejka. Mógłby mi ktoś pomóc?wychodzi mu zupełnie co innego niż w odpowiedziach... Pomocy.
3
cechy:
Czy mozna tak sformulowac? Chodzi mi o slowo jesli. Czy nie powinno sie pisac w formie
1
nieumiem:
oblicz P(A'∩B') jesli P(A/B)=1/4 , P(B/A)=1/3,a A∪B jest zdarzeniem pewnym zdarzenie pewne to znaczy P(A∪B)=1
?
4
maniek:
Obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S = (1,− 5) i skali − 3 jest trójkąt KLM o wierzchołkach K = (19 ,7 ), L = (− 2,13), M = (13,− 8) . Wyznacz współrzędne wierzchołków
5
Jerzy:
x = −
√
2
1
ania:
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy bez zwracania trzy liczby ze zbioru {1 ,2,3,...,89} . Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb jest liczba parzysta,
0
Olciq:
Czy podany szereg jest bezwzględnie zbieżny ∑ (cos(2n)+isin(2n))/(n
3
)
31
ICSP:
podzielić przez cos2x Oczywiście przy stosownych założeniach
7
a7:
:::rysunek::: R=r+r
√
3
=r(
√
3
+1)
2
Andrzej:
Jak obliczyć lim n
n
przy n dążacym do inf? Wiem, że trzeba chyba zamienić na e
nln(n)
,ale co dalej?
2
lczii:
Jak podłożyć to pod wzór?
4
:( :
Uzasadnij, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a, b takich że a+b<ab prawdziwa jest nierownosc a+b>4
3
Lukasz:
Hej. Ja mam takie pytanie dot. dziedziny funkcji. Jeżeli mam funkcję określoną wzorem f(x)=
x
3
−7x+6
x
2
−3x+2 to dziedziną są liczby x≠1 i x≠2. Ale ta funkcja sprowadza się
0
MalWas:
Ułóż treść jednego zadania i rozwiąż je na jeden z czterech poniższych tematów:
1
k:
Znajdź przedziały monotoniczności funkcji f(x) = e
x
* cosx
14
ICSP:
suma pierwiastków sin3 + sin4 iloczyn pierwiastków sin3*sin4
5
zmienna:
Na ile sposobów można rozmieścić n ponumerowanych kul w n ponumerowanych szufladach tak, aby dokładnie 2 były puste.
4
Kuba152:
Wyznacz wszystkie trójki liczb nieparzystych dodatnich spełniających równanie
a+c−b
b+c−a
=
a
b
13
Art:
Do wagonu pociągu, w którym jest dziesięć pustych ośmioosobowych przedziałów, wsiadło ośmiu pasażerów. Na ile sposobów pasażerowie mogą rozsiąść się w przedziałach tak, aby
6
Welczii:
Nie mam kompletnie pomysłu na to zadanie.
1
janusz:
25
Suma szeregu geometrycznego: 18−15 +
− ... jest równa
2
0
pw:
Wyznaczyć tak stałą 'a', aby funkcja
7
Lukasz:
Hej. Mam zadanie, które do połowy zrobiłem, nie wiem tylko jak rozwiązać punkt b)
2
ameba:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=((ctg
2
)x−|ctgx|)/ctgx
2
janusz:
Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.
0
politechnikaniejestfajna:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji
4
Jerzy:
1
Pewnie,że źle.Do mianownika dajesz
x
1
matma:
Udowodnij ∀m,n ∍ P : (m
5
| n
7
⇒ m
2
| n
3
)
6
Marcinkiewicz:
√
3
sinα*cosα=
sin
4
α+cos
4
α =?
4
4
Gacyś03:
W jaki sposób ująć to zadanie?
12
Stefan:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=cosx+cos(x+60°) Rozwiąż równanie 2cos
x
−5sinx−4=0 dla x∊<0,2π>
6
Kruczek:
(1+x)*
√
2+x
2
*
3
√
3+x
3
2
patryk:
Dany jest trójkat ABC o bokach BC=25, AC=20,AB=15. Niech P∊AC tak że PA=5 oraz niech Q∊AB i R ∊BC. Oblicz, jaka jest najmniejsza możliwa wartość obwodu tego trójkąta.
13
Lewy18:
:::rysunek:::
10
DamnMar:
Hej mam problem z poniższym zadaniem, kompletnie go nie rozumiem, mógłby ktos pomóc?
4
Mariusz:
Myślę że można by pomnożyć równanie bądź nierówność
13
ICSP:
i uzasadnienia odnośnie przejścia sin2x = −cos2x
2
getin:
Tak, ta informacja jest podana po to aby wyeliminować rozwiązanie w = 0
?