podzielnosc cechy: Czy mozna tak sformulowac? Chodzi mi o slowo jesli. Czy nie powinno sie pisac w formie rownowaznosci? Liczba jest podzielna przez 9, jeśli jej suma cyfr jest podzielna przez 9.

cechy: I jak powinno byc?

tuńczyk: To napisz wtedy i tylko wtedy (⇔)

tuńczyk: *wtedy I tylko wtedy gdy (⇔)

cechy: Ale jak jest poprawnie?

jc: Każde z poniższych stwierdzeń jest poprawne. 9 dzieli n ⇔ 9 dzieli sumę cyfr n. 9 dzieli n ⇒ 9 dzieli sumę cyfr n. 9 dzieli sumę cyfr n ⇒ 9 dzieli n.

cechy: Czyli w tym artykule http://www.matematyka.wroc.pl/ciekawieomatematyce/grzechy-glowne-i-cechy-podzielnosci jest błąd?

jc: Nie ma błędu. Autorka mówi, że cecha podzielności powinna być sformułowana w postaci równoważności. 9 dzieli n ⇔ 9 dzieli sumę cyfr n. To cecha podzielności. 9 dzieli n ⇒ 9 dzieli sumę cyfr n. To prawda, ale to nie jest cecha podzielności. 9 dzieli sumę cyfr n ⇒ 9 dzieli n. j.w.

cechy: No dobra, ale moim zdaniem sformulowanie postaci: "Liczba jest podzielna przez 9, jeśli jej suma cyfr jest podzielna przez 9" jest w formie rownowaznosci, bo przeciez slowo "jesli" moge zastapic slowem "gdy", (a przeciez dla skrocenia zapisywania twierdzen pisze sie slowo "gdy" lub "jesli" zamiast "wtedy i tylko wtedy, gdy") http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/node2.html#tex2html1 (przypis 1.1 do definicji podzielnosci http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/footnode.html#foot102 ) Gdyby byly w formie implikacji brzmialy by tak: "Jezeli liczba jest podzielna przez 9, to jej suma cyfr jest podzielna przez 9". Wiec moim zdaniem w tym artykule jest błąd.

cechy: A jak inni uważają?

cechy: ?

a7: a jak jest "natura" pytania tj. o co w gruncie rzeczy chodzi?

a7: np. w podręczniku do klasy 5 SP (WSiP, "Matematyka 5") widzę, że jest używane sformułowanie np."Liczba jest podzielna przez 4 tylko wtedy, gdy..."

Pytający: @Cechy, nie, "jeśli" i "gdy" (implikacja) to nie to samo co "wtedy i tylko wtedy" (równoważność). Po prostu polski już takim jest językiem, że poprzednik i następnik implikacji mogą się pojawić w różnej kolejności: • Jeśli p, to q. // p ⇒ q • q, jeśli p. // znaczenie to samo, czyli: p ⇒ q

ite: "Liczba jest podzielna przez 9, jeśli jej suma cyfr jest podzielna przez 9." implikacja "Jeżeli liczba jest podzielna przez 9, to jej suma cyfr jest podzielna przez 9." też implikacja (akurat odwrotna do tej powyżej)

cechy: Ok. Dzięki