matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.3.2020
Zadania
Odp.
1
Nowy:
Zapisz wyrażenie 5000000*x
3
*10
−7
*(5y)
−3
/0,00001*x
−3
*y
5
*10
21
w możliwe najprostszej postaci wiedząc ze x≠0 i y≠0
0
Chudini:
∫(i−1)/(1−t−it) dt Jak ugryźć tę całkę? Analiza zespolona
0
kasia:
pytanie
2
trooper:
Podstawą trójkąta ABC jest odcinek AB . Wiedząc że jedno z ramiom trójkąta zawiera się w prostej y=x−1 oraz A(−2, −3) B(−5, 3) oblicz współrzędne wierzchołka C.
1
syz:
Kamień rzucono pod górę o kącie nachylenia 30 do poziomu z prędkością 6 m/s pod kątem 45 do poziomu. W jakiej odległości od miejsca wyrzucenia upadnie ten kamień?
1
logika:
Mam za pomocą ↓ (binegacji) wyrazić równoważność. Ktoś pomoże?
2
2002:
Pierwiastki wielomianu W(x) = x
3
− 5x
2
+ 6x − 4 to x
1
, x
2
, x
3
. Oblicz wartość x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
12
szmsz:
Prosta x−y−5=0 zawiera bok AB trójkąta ABC, pr 2x+y−13=0 zawiera bok BC, natomiast prosta 3x−y−7=0 zawiera dwusieczną kąta BAC.
17
Ameba:
Prosiłbym o rozwiązania do tych zadań http://matematyka.pisz.pl/strona/1854.gif
13
Ula18:
Trzeci i trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego jest odpowiednio takii sam jak czwarty i szósty wyraz ciągu geometrycznego. Ósmy wyraz ciągu.arytmetycznego to 25, a piąty geometrycznego to
9
Patryk:
Chciałem zapytać o jedną rzecz, mam do policzenia czy istnieje granica w podanym punkcie
4
matura:
Kwadrat ABCD ma bok AB na prostej y = x + 4 natomiast punkty C i D leża na x = y
2
. Oblicz sumę wszystkich możliwych pól ABCD.
10
stay:
(x − 1)(x − 3)· · ·(x − 99), jaki współczynnik bedzie przy x
49
?
0
Kajetan:
Przekształcić podaną gramatykę do postaci normalnej Chomskiego 1. S → ASA|aB
6
szkło:
Wielokąt foremny został obrócony o kąt 25,5
o
wzgledem środka okregu na nim opisanego i wrócił do pierwotnej pozycji. Wyznacz minimalną liczbę boków takiego wielokąta.
1
ETAM:
Na ile sposobów można ułozyć litery w haśle BACADFE tak aby samogłoski nie sąsiadowały ze sobą?
4
szkło:
1
Wielokąt foremny został obrócony o kąt 22
o
wzgledem środka okregu na nim opisanego i
2
wrócił do pierwotnej pozycji. Wyznacz minimalną liczbę boków takiego wielokąta.
10
Qn:
Wg mnie, niech S(a,b)− punkt przecięcia przekątnych AB = 4DC
0
nieumiem:
Średnica okręgu opisanego na trójkacie ABC wynosi 25. Długości AB, BC, CA są liczbami naturalnymi oraz AB > BC. Odległości od środka tego okręgu do boków AB, BC są też liczbami
0
babilon:
∫∫6x+3y+3dydx x(0,1), y (x,2−x)
1
wdomu:
sin2x
sin
2
x
Niech
=
. Oblicz wartość niezerową tg2x.
cos
2
x
cos2x
1
Oliviette:
Rozwiąż równość, którego lewa strona jest zbieżnym szeregiem geometrycznym. a) x+4x
2
+16x
3
+...=2
2
Oliviette:
Rozwiąż nierówność, której lewa strona jest zbieżnym szeregiem geometrycznym. a) x+
x
2
+
x
4
+...<x
2
−3x
1
student:
Oblicz sumę
n
2
−1
6*∑
n=1
∞
7
n
1
Oliviette:
a) x+4x
2
+16x
3
+...=2
1
1
1
x−1
c)
+
+
+...=
x+1
(x+1)
2
(x+1)
3
2
7
tora:
Oblicz granicę
1−
3
√
x
lim
x>1
1−
√
x
2
ukasz:
Kombinatoryka −kostka do gry Mamy symetryczną kostkę do gry. Rzucamy ją do momentu, aż wyrzucimy trzy razy pod rząd liczbę
0
kar:
10n
2
− n − 3
Oblicz iloczyn 100 pierwszych wyrazów ciągu a
n
=
, n≥1
10n
2
+ 19n + 6
0
hubi:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x
2
+y
2
= 2x, z
2
= 4x.
9
ygrek:
Rozwiąż rówanie
2
Wiktoria:
Obliczyc granice funkcji na końcach przedzialow określoności
x
4
+3x
2
− 4
x+1
2
Kamil:
Wyznacz resztę z dzielenia (10x
10
− 9x
9
+ · · · + 2x
2
− x) przez (x
2
+ x − 2)
5
Jola:
Rozwiąż układ
8
Dominika:
jaka będzie maksymalna objętość pudełka w kształcie prostopadłościanu który powstanie gdy w czterech rogach kwadratowy blachy o krawędzi 60 cm wytniemy kwadratowe naroża a z pozostałej
2
Wiktoria:
Obliczyć granice na końcach przedziałów określoności x
4
+3x
2
−4/x+1
4
Nieogarnięty:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości |AB|=3 |BC|=2 |AC|=
√
7
. Przez
0
babilon:
3. Wyznaczyć masę płytki ograniczonej krzywymi: a) x=y−y∧2 , x + y = 0, jeżeli ; δ(x,y)=x+y
5
Patryk:
Czy da się to zadanko zrobić "drzewkiem"?
2
Karolina:
Prosiłabym o sprawdzenie wyników. 2. Aby ruch uliczny był płynny, światła na skrzyżowaniach a,b,c muszą działać prawidłowo.
2
Słodki_ziemniaczek:
Sprawdź, czy zbiór U = {[x,y,z] ∈ R3 : x + y + z 0} jest podprze− 3 strzenią liniową przestrzeni R .
6
Jerzy:
Jaką wartość ma kąt β, jeśli znamy α.
7
Kruczek:
Polecenie to obliczyć granicę
0
marta98:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x
2
+y
2
= 2x, z
2
= 4x.
2
student:
Jeżeli coś jest izomorficzne z ciałem, to oznacza, że "coś" także jest ciałem?
0
Słodki_ziemniaczek:
Układ wektorów (v1,v2,v3,v4) jest liniowo niezalezny. Co możesz po− wiedzieć o liniowej niezależności układu (−v1, v1 + v2, 3v3 − v4, v4)?
1
Słodki_ziemniaczek:
Załóżmy, że U jest podprzestrzenią liniową przestrzeni R . Co można powiedzieć o przynależności wektora v do podprzestrzeni U wiedząc, że 2v+3w ∈ U oraz w ∈ U? Odpowiedź uzasadnij
3
Qn:
Trójkąt równoboczny Niech ABC bedzie trójkatem równobocznym, w którym punkty D oraz E lezą odpowiednio na AC oraz
3
Karolina:
1.Na odcinku drogi o długości d samochód przejeżdża przez trzy skrzyżowania świetlne z sygnalizacją świetlną niezsynchronizowaną. Zdarzenia polegające na niezatrzymaniu się na
17
ford:
sinx − sinx*cosx + 1 − cosx = 0
3
Ciapa:
Jak wykazać podzielność 5
9
−4
6
przez 109. Wiem że wzory skóconego mnożenia ale nie wiem jak
13
kaniaramia:
Zbadaj ograniczoność ciągu:
2
ICSP:
Gdyby ktoś się zastanawiał czym jest średnia − podaje wyjaśnienie w filmie: https://www.youtube.com/watch?v=FGU8iMnZQUw
1
Natalia:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64 cm
2
. Oblicz objętość i pole powierzchni calkowiej tego walca.
5
Nieogarnięty:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 st. Wyznacz pole tego przekroju.
5
marta98:
Obliczyc objetosc bryly ograniczonej plaszczyznami x+y+z=6, 3x+y=6, 3x+2y=12, z=0, y=0
2
Zosia:
Przeprowadzono ankietę, w której zadano dwa pytania: Czy lubisz oglądać filmy sensacyjne? Czy lubisz oglądać filmy przyrodnicze? Na pierwsze pytanie pozytywnie odpowiedziało 72%
4
asdaf:
Policzyc calke ∫∫
G
e
x
2
+
y
2
dxdy gdzie G jest obszarem spełniajacym warunek x
2
+y
2
<=1
3
student:
Z
n
jest ciałem, wyłącznie gdy n jest liczbą pierwszą?
36
f123:
:::rysunek::: Czesc, zadanie ciekawe, potrzbuje pomocy
6
Lala1213:
Witajcie, mam do obliczenia granicę z tw. de L'Hospitala
0
Tomasz:
Algebra Boole'a Zminimalizować funkcję : (A+B+E)*(B+D')*(A+D')*(A'+C')
3
Geometrus:
Wiem, że te forum jest związane z matematyką, ale mam wielki problem z określaniem widoczności prostej. Może jest tu ktoś kto potrafi w łatwy sposób to wytłumaczyć. Z góry dziękuję za
1
Maciek:
Prawdopodobieństwo, że cena pewnego towaru wzrośnie jutro wynosi 0.3, a prawdopodobieństwo, że cena złota wzrośnie wynosi 0.4. Wiadomo również, że w 12%
1
TłumokMatematyczny:
Czy ktoś mógłby mi zamienić
5−n
kn
na postac kanoniczną?
2
ratunku:
Przekątna sześcianu i przekątna jego ściany wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt α, taki że:
1
ratunku:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° .
5
kuba:
Dzień dobry, proszę o pomoc w rozwiązaniu równania log
2
x = −x
2
+ 8x +2
4
abc:
Określ wszystkie naturalne n dla których liczba 3
n
−1 jest podzielna przez 7.
1
(⊙ˍ⊙):
Ze zbioru Z = { 0, 1, 2 ,3, 4, 5 } losujemy 6 cyfr ze zwracaniem. Oblicz, ile w ten sposób można
1
kuba:
Naszkicuj wykres dowolnej funkcji, której dziedziną jest zbiór R i która jest malejąca w przedziałach: ( −
∞
, – 1>, <3, +
∞
), stała w przedziale < – 1, 2>, rosnąca w przedziale <2,
5
a_psik:
Ile rozwiązań ma równanie (x + 2)
2
(x − 4)
2
/ (x + 3)
3
(x
2
− 4)
3
= 0
2
Qn:
Trójkąt równoboczny i pięciokąt foremny. Niech ABCDE bedzie pięciokątem foremnym. Wewnątrz pięciokata wybrano punkt P tak że trójkat
3
michu:
W ktorych zapisie wystepuje dokladnie trzy razy 0, 2 razy trójkat i co najmniej trzy razy siódemka.
3
uczen:
W ciągu 3 dni 3 pracowników wykopało rów. Pierwszy wykopałby ten rów w ciągu 6dni, drugi w ciągu 9 dni. W ciągu ilu dni wykopałby ten rów trzeci z nich?
1
Kinia:
:::rysunek::: Danych jest dwanaście punktów: P1, P2, P3, .... P12,
0
jaion:
Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A oraz B prawdziwe są równości:
1
szeregi:
jak znaleźć sume szeregu : (od n=1 do
∞
) ∑nx
n
?
1
Paweł:
:::rysunek::: Proste AS1 o AS2 sa styczne do okregu o środku O w punktach S1 i S2.
0
jaion:
Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A oraz B prawdziwe są równości:
8
f123:
udowodnij tozsamosc przeksztalcajac lewa strone rownania
α
sin2α * tg
= 2(1 − cosα)cosα
2
7
kolka:
Odległość środka symetrii podstawy ostrosłupa czworokątnego prawidłowego od krawędzi bocznej tego ostrosłupa jest równa d, a kąt nachylenia tej krawędzi