wielomian stay: (x − 1)(x − 3)· · ·(x − 99), jaki współczynnik bedzie przy x⁴⁹ ?

wredulus_pospolitus: zauważ że mamy tutaj łącznie ...... 50 takin nawiasów. więc współczynnik przy x⁴⁹ będzie równy (−1)⁴⁹*[(−1) + (−3) + (−5) + ... + (−99)] = ...

ford: Szukany współczynnik jest równy: 1+3+5+7+...+99 a₁=1 a₂=3 r=2 a_n=99 a_n=a₁+(n−1)*r 99=1+(n−1)*2 n = 50

	(a1+an)*n
Sn =
	2

	(1+99)*50
S50 =		= 2500
	2

stay: ford ale chyba z minusem

wredulus_pospolitus: nie ... z plusem będzie bo masz (−1)⁴⁹ * (−1)*2'500 = 2'500

stay: Aha ok

Patryk: A to nie wyszło by x⁵−2500x⁴⁹..... ? Nie mogę tego zrozumieć

stay: Też nad tym jeszcze myśle

stay: Patryk jak d tego doszedłes?

Patryk: W sensie do czego? Bo ja myślę że powinno być −2500, ale wredulus mówi że 2500 i pewnie ma racje skubany ale nie wiem dlaczego tak a nie inaczej

Adamm: −2500 wybieramy 49 x−ów, i jedną z liczb (−1)+(−3)+...+(−99) = −2500