reszta Kamil: Wyznacz resztę z dzielenia (10x¹⁰ − 9x⁹ + · · · + 2x² − x) przez (x² + x − 2)

wredulus_pospolitus: zauważ, że x² + x − 2 = (x+2)(x−1) więc dla Q(x) = x²+x−2 mamy: Q(−2) = 0 ; Q(1) = 0 W(x) = 10x¹⁰ − 9x⁹ + .... + 2x² − x = Q(x)*P(x) + R(x) = Q(x)*P(x) + ax + b i zauważ, że: W(−2) = Q(−2)*P(−2) + R(−2) = 0 + R(−2) W(1) = Q(1)*P(1) + R(1) = 0 + R(1) wyznacz 'a' i 'b' z tych dwóch powyższych równań

ICSP: x² + x − 2 = (x+2)(x−1) R(x) = ax + b W(x) = 10x¹⁰ − ... + 2x² − x W(x) = G(x) * (x² + x − 2) + ax + b Dla x = 1 oraz x = −2 W(1) = G(1) * 0 + a + b W(−2) = G(−2) * 0 − 2a + b Czyli : a + b = W(1) −2a + b = W(−2)

	W(1) − W(−2)
a =
	3

	2W(1) + W(−2)
b =
	3