Maturalki Saizou : Maturalnie Zad. 1 Dane są współrzędne wierzchołków A=(−3, −2) i C=(1, 5) trapezu ABCD. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego trapezu, jeżeli podstawa AB jest cztery razy dłuższa od podstawy DC.

wredulus_pospolitus: Wskazówka ... nie musisz wyznaczać żadnych prostych czy innych punktów.

Saizou : Ci.... niech maturzyści pomyślą

Qn: Wg mnie, niech S(a,b)− punkt przecięcia przekątnych AB = 4DC Jeżeli mamy podany punkt początkowy i punkt końcowy wektora [a+3;b+2]=4*[1−a;5−b] Układ i koniec

wredulus_pospolitus: da

Saizou : Zad 2 Pięciokąt ABCDE ma wszystkie kąty tej samej miary. Wykaż, że symetralne odcinków AB oraz CD przecinają się na dwusiecznej kąta DEA.

Qn: A umiecie moze to bo nijak nie moge otrzymać tej równości https://matematykaszkolna.pl/forum/399031.html

wredulus_pospolitus: Uwaga do zadania Jaki pięciokąt posiada wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary. Tak wiem ... psuję zabawę

Saizou : Jeśli myślisz o wielokącie foremnym, to błędnie myślisz

Kacper: Swego czasu zadałem zagadkę uczniom. Czy istnieje sześciokąt, który ma wszystkie kąty po 120 stopni i nie jest foremny? Jeśli tak, to narysuj taki.

Qn: taka trzy ramienna gwiazda?

Saizou : Podbiję temat

ICSP: Istnieje. Wystarczy 2 przeciwległe boki wydłużyć dowolnie( w sensie rozciągnąć) Taka operacja nie zmieni kątów ale pozbawi ten sześciokąt foremności.

Saizou : ICSP prawda ja czekam na zadanie z 5−kątem

Kacper: ICSP ja zaproponowałem, żeby trójkąt równoboczny obciąć

gosia: Saizou: Punkt czerwony musi leżej na tej dwusiecznej https://images91.fotosik.pl/341/1027c0bf98eb0e5fgen.png Pomożecie z tymi prawdopodobieństwami: zad6 Rzucamy monetą wielorotnie. Otrzymujemy 1 jeśli wypadnie orzeł, natomiast 2 jeśli reszka. Wygrywamy grę, jeśli w pewnym momencie posiadamy dokładnie 100. Czy prawdopodobieństwo wygranej w grze jest większe, równe czy niższe niż 2/3 ? zad7 20 butów pochodzących z 10 par butów ustawia się w kolejce losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest zestaw 10 kolejnych butów z 5 lewymi butami i 5 prawymi butami w linii? zad8 Marek gra w kości z prawidłową 8−stronną kostką, w której wygrywa, jeśli zdobędzie 3 punkty. Zaczyna od 0 punktów i zyskuje 3 punkty, jeśli rzuci 1, 2, 3 lub 4. Traci trzy punkty za wyrzucenie 5 lub 6 i traci cztery punkty za wyrzucenie 7 lub 8. Jakie jest prawdopodobieństwo że Marek nigdy nie wygrywa gry?