matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.2.2019
Zadania
Odp.
1
ASzq:
jak rozwiązać taka nierównosć? sin(45 − x) > {−3√2}{4}
0
JudoHonor:
mam nastepująca nierówność:
5
gran:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24cm.
√
2
Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt, którego cosinus wynosi
. Oblicz objętość i pole
4
powierzchni tego ostrosłupa.
1
%%:
Prawdopodobienstwo Orzeł−Reszka wynosi 0,25?
7
ostra:
Niech a,b będą przekątnymi czworokata wypukłego. Pokaż ze jednen z boków tego czworokata jest mniejszy niż
√
1/4*(a
2
+b
2
)
3
kapucyn:
Ramiona trapezu mają długość 10 cm i 7 cm, jedna z podstaw jest pięc razy dłuższa od drugiej. Obwód tego trapezu jest równy 45. Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego
1
Myszko:
Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D, tak że |BD|=|BC|. Oblicz |CD|, jeśli wiadomo że,|BC|=15cm i |AC|=8cm.
3
Myszko:
Przedłużenia boków AD i BC czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie S. Wiedząc że |AD|=|SD|+5
2
3
,|SC|=24 cm,|BC|=36cm, wyznacz SD, tak aby czworokąt ABCD był trapezem
1
Myszko:
2
√
2
W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są |AC|=12,|BC|=8 oraz sin|ACB|=
Oblicz promień
3
okręgu opisanego na tym trójkącie.
1
Nick:
W momencie t = 0 zainwestowano kwote F(0) = 2400 na trzy lata. Kwota ta w kolejnych latach przyjmowała wartosci F(1) = 2570, F(2) = 2934,
6
Myszko:
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 wpisano okra i na tym trójkącie opisano okrąg. Oblicz odległość środków tych okręgów
1
AndrzejO:
Narysuj wykres funkcji wykładniczej i omów jej własności. y=3
x−1
−3
5
g:
Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę
4
kwadratów długości tych boków jest większy niż
.
3
5
zxc:
Hej pomógłby ktoś z całką?
1
∫
dx
√
x+3
−x
4
ika:
Jak uzasadnić,że jeżeli a2=a+ 1 to, a3= 2a+ 1, a4= 3a+ 2, a5= 5a+ 3 (poziom kl 7sp)
5
Cep.Nie.Matematyk:
(cosx+sinx)/cosx = tgx(1−ctg)
2
AWRUK:
Co to jest izometria tak po ludzkiemu?
1
Zielona:
Wyznacz współczynnik b i c funkcji kwadratowej f(x) =2x
2
+bx+c jeśli zbiorem wartosci funkcji f jest przedział <−1, nieszkończonośc ) a jej wykres przecina oś OY w punkcie (0,1)
6
.:
Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granicę
1
M:
W jednokładności o skali dodatniej obrazem okręgu o środku (1,2) i promieniu 6 jest okrąg o środku (4,−2) i promieniu 3. Wyznacz środek I skalę tej jednokładności.
2
DANA:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach majcych długość 12cm i 3 cm . Wysokość ostrosłupa jest rowna 4 cm a spodek tej wysokości jest jednym z wierzchołków podstawy .Oblicz pole
1
DANA:
Wysokosc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest równa 2 dm .Kat dwuscienny miedzy sciana boczną a podstawa ma miare 30 stopni. Oblicz pole całkowite tego ostrosłupa .
2
Zepsuty Kawior:
Z urny zawierającej 2 kule białe i 4 czarne losujemy jedną kulę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej urny, w której początkowo są 4 białe i 1 czarna. Następnie z drugiej urny losujemy
0
paweł45:
Rozwiąż równanie log
√
3
(2+
√
x
)=log
5
x
2
Karol:
rozwiąż nierówność
6
jcoke:
1
1
1
Oblicz sume S=
+
+...+
sinx
sin2x
sin(n+1)x
6
Enje:
"Sprawdź czy podana zależność jest tożsamością trygonometryczną"
4
Ateusz:
kombinatoryka na szybko
1
nice1233:
Czy poprawne jest stwierdzenie
2
DESPERATPRZEDMATURA:
Czy jest jakiś sposób zrozumienia kombinatoryki i prawdopodobieństwa (tak wiem że to się łączy) przed matura?
3
Reden:
czy możecie pokazać mi jak wyglada to na osi? x ∊ (0 ; 3) ∪ (27 ;
∞
)
2
HELPP:
Rzucamy 7 razy symetryczna moneta. oblicz prawdopodobienstwo ze dokladnie raz wyrzucimy orła
1
adam.wieczorek:
Wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi OX pod kątem ostrym α takim, że sinα=
1
3
. Napisz wzór funkcji f, jeśli f(4)=5
1
marek1222:
Oblicz całkę ∫x
2
*cosxdx
5
mistrzunio12:
Oblicz całkę ∫2x
5
*sin(3x
6
−2)dx
8
jasiu8888:
Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego ∑ (x−3)
n
/ 4
n
*
√
n
. Nad znakiem ∑ mamy standardowo nieskończoność, a pod n=1.
2
adam11:
Czy ktoś mógłby mi podpowiedziedzieć jak rozwiązać takie równanie 1+
√
x
= x
log
3
√
5
0
metody:(:
Cześć. Od tego semestru mam Metody Obliczeniowe jako nowy przedmiot. Mam za zadanie:
3
gsag:
Niech a= log
2
200 i b=log
2
160. Wykaż,że 5a−3b=7log
2
5
3
Natalia:
Przy pomocy kwantyfikatorów zapisać zdanie: „Nie istnieje najmniejsza liczba całkowita”. Ktoś ma jakiś pomysł?
0
Saruusss:
Dla n (2 4 6 8 10) Posiadasz n
2
orzechów w n koszykach. (niektóre mogą byc puste) Wybieramy jakiekolwiek 2
3
zad:
Wyznacz wszystkie liczby p, by liczba p
2
+11 miała dokładnie 6 rożnych dzielników.
0
ostra:
Niech P będzie punktem wewnętrznym trójkąta ABC takim ze BP oraz CP przecinają AC oraz AB odpowiednio w punktach E i F ,Oblicz pole czworokata AFPE jeżeli pola trójkatów wynoszą
3
maturzysta:
Wykaż, że dla każdego α ∊ (0; π/2) szereg geometryczny o pierwszym wyrazie a1 = 1 i ilorazie q = 1/(sinα+cosα) jest zbieżny. Wyznacz, dla jakiej wartości α ∊ (0; π/2) suma tego szeregu jest
12
lizinczyk:
to nie to samo? http://matematyka.pisz.pl/forum/371365.html
2
X:
Witam, mam za zadanie policzyć całkę z: ∫
sin
2
x
1−cosx
dx
3
Jola:
szereg od n =2 do + oo
10
Ll:
Przez punkt wspólny C dwóch przecinających się okręgów poprowadzono sieczną równoległą do prostej przechodzacej przez środki tych okręgów. Sieczna przecieła okręgi w punktach A i B.
10
Jan:
pilne
13
Bleee:
A czemu drugie rozwiązanie (n=5) odrzuciles
2
Olek:
Rozwiązaniem nierówności x+a≤
√
3
x−1 jest przedział ≤2+
√
3
,
∞
) Wyznacz a.
4
alfa:
Udowodnij, że 2
14
+5{8} nie jest liczbą pierwszą.
