matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.4.2018
Zadania
Odp.
2
maturzystka: matura 2018 matma rozszerzona hej, czy ktoś z Was miał styczność z ksiazką Ars Mathematica (zarówno z zadaniami podzielonymi
0
kamila: Pani Zosia była trzykrotnie zamężna. Z pierwszym mężem miała 4 córki i 3 synów, jednak rozwiodła się, gdyż spłodził dziecko innej kobiecie. Drugi mąż nie lubił dzieci, toteż z tego
5
tony_montana: funkcja f(x) = −x2 + 6x dla argumentów ze zbioru <2, 5> przyjmuje wartości należące do przedziału <a, b>. Jaka liczba jest środkiem przedziału <a, b> ?
13
Pawiuszek: :::rysunek::: Witam. Mam problem z zadaniem ze stereometrii.
3
Moska: W układzie współrzędnych dany jest zbiór punktów, których obie współrzędne są liczbami naturalnymi dodatnimi mniejszymi od 10.
1
Wafel anonim: Oblicz miary pozostałych kątów trójkąta ABC, jeśli b=6, c=3√2, β=45°.
5
Katarzynka: Zakład stolarski produkuje stoły i krzesła. Zrobienie jednego stołu wymaga 6h pracy stolarza A i 4h pracy stolarza B.W ciągu jednego tygodnia stolarz A może pracować co najwyżej 24h,a
4
Moska: Niech N oznacza liczbe parzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach. Zakoduj N.
3
łoś: Analizowałem rozwiązanie zadania w http://matematyka.pisz.pl/forum/371402.html i nie mogę zrozumieć ostatniego równania:
1
Iza: Udowodnij indukcyjnie:
1
aga: 2sin2x+sinx − 4 > 0 rozwiązać pomocniczą niewiadomą
3
PO: Mam problem z takim równaniem: 2(x+y) + 3(x−2y)*y` = 0
1
Portki: 2x+2x−1+2x−2+...=2*√8−2x+1
0
awaria: Niech T R1[x] →R2[x] będzie przekształcenie m takim ze
1
Kombinatoryk: 1% kobiet w wieku 40 lat poddawanych badaniom przesiewowym ma raka piersi.  80% kobiet z rakiem piersi uzyska pozytywny wynik mammografii. 9.6% kobiet bez raka piersi również uzyska
1
hehe: :::rysunek::: Prosze pomocy
1
czesc: :::rysunek::: możecie pomoc prosze?
1
Kombinatoryk: W zajeciach bierze udział 30 % osób leworęcznych i 70 % praworęcznych. Wśród leworęcznych jest 50 % kobiet, a wśród praworęcznych zaledwie 10 % stanowią kobiety. Oblicz prawdopodobieństwo,
2
Maks: Rozstrzygnij, czy funkcja jest ciągła w punktach: (0,0), (0,1),(1,1)
 ln(1+xy) 
f(x,y)={
dla x2 rożnego od y2
 x2−y2 
{0 dla x2=y2
2
chlebek: :::rysunek::: Oblicz pole całkowite i objętość prostopadłościanu.
0
finn: Czy ten szereg jest zbieżny
3
MatematykNa2: 16 ≤x2
1
La gringa: :::rysunek::: Treść zadania: : Okno na poddaszu ma kształt trapezu równoramiennego, którego krótsza
1
jołłł246: W trapez ABCD , gdzie AB ∥ CD i |AB | > |CD | , wpisano okrąg. Dwusieczna kąta ostrego przy wierzchołku A jest prostopadła do ramienia |BC | .
4
Martyna: Naszkicuj wykres: b) 3x+1−1
0
chlebzeszynką:
0
Magda: Zad. 1 (4pkt) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 10cm. (wykonaj odpowiedni rysunek, opisz
2
Pingwin4: Jak najbardziej zredukuj do czynników wyrażenie x4−x3+5x2−5x. Doszłam do postaci x2(x'5)(x−1)2
2
Pingwin4: Zewnetrznie styczne okręgi o środkach s1 i s2 i promieniach r1 i r2 (r1>r2) sa styczne do prostej l. Kąt między prostą przechodząca przez środki okręgów i prostą l ma miare 30 stopni.
3
Zmienny: Witam emotka
5
ReMi: Witam, mógłby ktoś zrobić to zadanie? Wiem, jak rozpocząć, ale wychodzą nieciekawe liczby xD
1
baa: Czy jeśli w zadaniu na egzaminie gimnazjalnym kazali obliczyć różnicę objętości, gdzie obie obliczyłem dobrze, ale podałem różnicę większej i mniejszej oraz mniejszej i większej(z
2
Molly123:
 x x x 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
+ (
)2+(
)3.... Jeżeli jest to
 x−2 x−2 x+2 
szereg zbieżny. Obliczyłam jakie warunki ma spełniać x, aby był to szereg zbieżny, ale nie wiem jak dalej
1
zagubiony: Korzystając z kryterium ilorazowego, sprawdzić zbieżność całki:
 ln(1+3√x2) 
całka z
w granicach od 0 do 1.
 ex−1 
2
Luki: 5x+53−x=30
3
qwe:
 (3x + 2)4 − (3x + 1)4 
Oblicz granicę lim x→+∞
 (7x − 1)3 
1
Martyna: Naszkicuj wykres: b) 3x+1−1
1
pabloo: Wyznacz wszystkie wartoœci parametru m,m∊R, dla których równanie||x−4|−x|=m ma tylko jedno rozwiaznie.
2
Magda: Wykaż, że jeśli x+y=4 to x4+y4≥32
3
ReMi: Witam, zrobiłem zadanie, ale chciałbym by ktoś to zweryfikował jak może
13
lolek: Rozwiąż kongruencję
1
Edi: Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w
4
La gringa: :::rysunek::: Odcinek łączący środki dwóch skośnych krawędzi podstaw graniastosłupa prawidłowego
1
Ok:
 1 
Wykaż, że jeśli α∊R to sinα*cosα≤
 2 
5
Edi: Do zestawu liczb: 3, 5 i 9 dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że
0
małgoś: Pewna firma przewozi małą ciężarówką towar z miasta A do miasta B. Oba te miasta łączy
 km 
autostrada, po której wolno się poruszać z prędkością nie mniejszą niż 50
i nie
 h 
 km km 
większą niż 140
. Firma obliczyła, że jeśli ciężarówka jedzie z prędkością x
 h h 
 x2 
to zużycie paliwa wynosi 10 +
litrów na godzinę. Odbiorca towaru płaci kierowcy 30
 700 
zł za godzinę jazdy i zawraca mu koszt paliwa na trasie z A do B. Załóżmy, że cena 1 litra
1
Ania: Cyfrą jedności liczby 2 do potęgi 103 jest:
2
Natalka:
 1 
Niech Pn oznacza pole koła o promieniu
, n≥1. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu
 2n 
(Pn)
18
Blee: A w jaki sposób 'ogólnie' rozwiązuje się takie granice
1
Natalia: Rozwiąż nierówność |3tgx|≤√3
1
Kasia:
 √2 
Największą liczbą całkowitą w przedziale od <−π;π> spełniająca nierownosc |sinx|>
 2 
jest liczba
3
Loogen: Rozwiąż równanie. log5x+log√5x+log125x=5 Ma ktos pomysł ?
1
d: Na bokach AB , BC i CA trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D ,E i F . Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach ADF , BED i CF E przecinają się w jednym punkcie.
2
Adam: Punkty A = (1, −6) i B = (8,2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x i ma ujemne współrzędne. Znajdź punkt C.
1
ssss: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 100cm2 , natomiast wysokość ściany bocznej jest równa 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
Daniel: czy ma ktoś może jakiś dowód ze dla funkcji wypukłych:
11
Oliwka K : Ile jest par ulamkow wlasciwych ,takich ze jeden mianownik jet 12 a drugi 18 Czy jest na to jakas metoda czy po prostu wypisanie
2
Olek: Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkąta DEF< którego najkrótszy bok ma długość 1212
2
ssss: Pole trójkąta ABC, gdzie A= 2, −1 B=3,0 C=−4,5 wynosi: A.12 B/6 C.1/2 D.24
1
Marek: Uzasadnij ,że liczba 338−1 jest podzielna przez 28
23
Oliwka K : Tygrys moze zjesc owce w ciagu 10 godzin Lew w ciagu 15 godzin W jakim czasie zjedza wspolnie owce
2
paweł: Mam ostrosłup prawidłowy trójkątny krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej 3a. W ten ostrosłup wpisano kulę, a potem i odwrotnie w kulę wpisano ten ostrosłup.
3
johhnik: Oblicz ile jest liczb dziesięciocyfrowych o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym równej 87
1
JANEK: rozpatrujemy Wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120 stopni Oblicz długości boków tego trójkąta dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe
2
krzyśko: ankieter pewnej 100 osobowej grupie osób zadał 2 pytania Na pierwsze pytanie twierdząco odpowiedziało 5/8 wszystkich kobiet oraz 11/12wszystkich mężczyzn natomiast na oba pytania
1
Gość 1: Wyrażenie logx (3−x) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek. A x ∊(0;1) ∪ (1;3) to jest odpowiedź do tego, skąd to się wzięło?
0
KillerDestrojer: Niech A= {−2,−1,0,5} oraz B={−3,1,0,5,6}∩ Wyznacz A ∩ B oraz (A ∪ B)\A
1
AGA: pomocy ile stopni będzie wynosił cos α w liczniku pierwaistek 6 z 2 a w mianowniku 3
8
Qaz: Rozwiąż układ równań metodą Gausaa 1 3 3 3 | 1
2
pabloo: Dany jest prostopadloscian ABCDEFGH.Płaszczyzna przechodzaca przez krawędzie AD i FG jest nachylona do płaszczyny podstawy pod kątem α.Pole prostokata AFGD jest równe P.Wykaż że pole
2
Highway: Lim n√2n+3n+4n
0
bakus: Witam, czy mógłby ktoś sprawdzić to zadanie: https://ibb.co/eshFnS
17
Adam: Matematyka dyskretna
1
krzyśko: O wielomianie w(x) =x3+bx2+cx+d, wiadomo, że posiada trzy różne niezerowe pierwiastki, których suma wynosi k, a suma odwrotności \frac{1}{k}, gdzie k jest dowolną niezerową liczbą
19
Pingwin4: Wybierz prawda lub fałsz Wykres funkcji określonej wzorem y=ax i przechodzącej przez punkty (0,0) i (−√2,7) tworzy z
16
Janek191:
  2 n + 3  2 + 3n 
an = (
)3 = (
)3
 n + 3 1 + 3n 
więc