matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.5.2020
Zadania
Odp.
1
BoosterXS:
Rzucasz kostką 20 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz "6" i dokładnie raz "1".
6
michał:
Reszta z dzielenia wielomianu W (x) = 9bx
3
− ax
2
− 14bx + 15 przez trójmian (3x − 2)
wynosi 3. Oblicz a i b . Dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż nierówność W (x) ≤ 3 .
2
czarniecki:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Na krawędziach bocznych AS i BS wybrano punkty, odpowiednio D i E , takie że |AD | = |BE |
2
Poprostupatryk:
Sprawdzi ktoś wyprowadzenie równania? + VIDEO
4
marusia:
usuń niewymierność. czy mógłby ktoś sprawdzić?
1
√
2
+
√
3
+
√
5
4
Poprostupatryk:
W 3 linijce :
sin
π
12
zamiast sin
π
6
10
szybki:
Stosując metodę indukcji matematycznej pokaż, że dla każdego naturalnego n zachodzi podzielność:
2
dzejbi:
1.Wykaż, że jeśli ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r
a
, to ciąg (b
n
)dany wzorem
8
Madelaine :
Dla jakich wartości parametru m proste (podaję niżej) przecinają się w drugiej ćwiartce układu współrzędnych?
10
czarniecki:
Liczby p i q są pierwiastkami równania x
2
− 40x + 8 = 0 . Wykaż, że wartość wyrażenia
3
√
p
+
3
√
q
jest liczbą naturalną.
3
dzejbi:
3x
Liczby log
,logx,log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x.
x−4
no to z własności ciągu arytmetycznego:
8
Minato:
co więcej, kul w urnie musi znajdować się co najmniej 4.
3
dzejbi:
Dany jest ciąg (a
n
) o początkowych wyrazach a
1
=1,a
2
=11,a
3
=111,a
4
=1111,... wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
2
kornelia:
dziedziną funkcji f jest zbiór {−2, −2, 0,1,2,3} przedstawiam tą funkcje za pomocą tabeli ,
4
MalWas:
Oblicz liczbę pierwiastków rzeczywistych wielomianów
4
MalWas:
Rozwiąż równanie:
2
MalWas:
Rozwiąż równanie:
2
Enter:
2x−5
7x−1
≤3≤
1−2x
3x−1
Proszę o wytłumaczenie metody rozwiązania
3
acidkg:
Mam takie zadanie:
9
jul1a:
:::rysunek::: Okrąg przecina wszystkie cztery boki czworokąta, z każdego z nich wycina cięciwe tej samej
5
Marek :
Suma pierwiastków wielomianu 2x
4
−x
3
−6x
2
+0
6
czarniecki:
Udowodnij, że jeżeli α+β+γ=π, to sin2sin2β+sin2γ=4sinαsinβsinγ
1
bart:
(n+1)!−n!
Oblicz granicę ciągu a
n
o wyrazie ogólnym a
n
=
. Zbadaj, czy ten ciąg
(n+1)!+n!
jest monotoniczny.
6
roback:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego nie można tego równiania pomnożyć obustronnie przez x ?
5
bob:
Wartość wyrażenia 𝑙𝑜𝑔
3
30−𝑙𝑜𝑔
3
5 jest równa. w odpowiedzi jest log
3
150 ale według mnie jest bład bo tak byłoby gdyby było dodawanie a tu jest odejmowanie i nie wiem jak
13
Naleśnik:
x+1
1
x+1
−
=
2(x+5)
25−x
2
2x
2
−10x
6
ewa:
Dlaczego w takim prostym przykładzie twierdzenie sinusów nie działa? Chciałem sprawdzić czy da się obliczyć długość promienia z tw. Sinusów ale działa tylko dla przeciwprostokątnej, a dla
2
Minato:
Znowu kopiuj wklej i nawet poprawić się nie chce.
4
Robert:
Czy x
2
=1 ma jedno czy 2 rozwiązania ?
4
Michał:
Hej, mam problem z 1 z zadań, trzeba udowodnić że liczba 11
n
−4
n
jest podzielna przez 7 dla wszystkich n ∊ P
2
benten:
mam rownanie macierzowe
1
Angelika:
Rozwiąż nierówność. Zapisz zbiór rozwiązań w postaci przedziału. 3(x + 2) > 2x√3 + 3
4
olalola:
Cześć. Czy ktoś może mi wytłumaczyć kiedy na paraboli w odpowiedzi trzeba zaznaczyć wspólny przedział,
0
lola456:
Witam, mam zbadać różniczkowalność w podanym punkcie (1, −2) f(x,y) = x
2
− y
2
2
Minato:
:::rysunek:::
5
mr t:
:::rysunek::: W okrąg dany równaniem: x
2
+y
2
+4x−4y−1=0 wpisano trójkąt równoramienny. Podstawa tego trójkąta
1
zanonimizowany49837:
Na ile sposobów można umieścić osiem pierścieni na czterech palcach u jednej reki, jeśli każdy pierścień ma inny kolor oraz kolejność pierścieni na palcu jest istotna i
1
kornelia:
wykaż że liczba √21−8√5 + √320 jest całkowita
1
Joanna:
rozwiąż równanie
1
kornelia:
a) √(2x−5)² = 1 b) |x| = √(1−√3)² + √2√3+1²
3
kornelia:
rozwiąż równanie
4
Joanna:
A=×eR : √ ×
2
−6+9>2 B= xeR: I3x+6I <12
1
Joanna:
Uzasadnij że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4
3
Joanna:
Pomocy m(×+1)−3m=×+2
6
Minato:
:::rysunek:::
12
annabb:
:::rysunek::: jak nie napiszą maksymalne to równie dobrze możesz napisać że ta funkcja powyżej rośnie w
42
Poprostupatryk:
:::rysunek::: Czy ΔABC ~ ΔCDF? Jeżeli tak to jak to udowodnić?