równanie/sinusy Jokur: Witam, proszę o sprawdzenie rozwiązania: sinx+sin^π₆=sin(x+^π₆) sin(x+^π₆)−sinx=¹₂ 2cos(x+^π₁₂)sin^π₆=¹₂ cos(x+^π₁₂)=¹₂ x+^π₁₂=^π₃+2kπ v x+^π₁₂=²₃+2kπ, k∊C x=^π₄+2kπ v x=⁷₁₂π+2kπ

Poprostupatryk: W 3 linijce : sin^π₁₂ zamiast sin^π₆

Mila: Błąd , w trzeciej linijce powinno być:

	π		π		1		π
2cos(x+		)*sin		=		i jest kłopot z sin
	12		12		2		12

Inaczej spróbuj

	π		π
sin(x+		)−sin		=sinx
	6		6

do lewej zastosuj wzór na różnicę sinusów

PW: Uwaga po przedostatniej linijki:

	2π		π		5π
Nie		, ale 2π−		czyli		(spojrzyj na wykres)
	3		3		3

PW: Nie sprawdzałem wcześniejszych przekształceń, odniosłem się tylko do przedostatniej linijki Jokura.

Jokur: Dziękuję wszystkim za pomoc

Jokur: Mila Liczę i liczę i nie może mi wyjść tym sposobem. Mogłabyś rozwinąć swoją myśl jak to dalej przekształcić?

fil:

	x		π		x		x		x
2cos(		+		)cos		= 2sin		cos
	2		6		2		2		2

Jokur: fil skąd to się wzięło? To jest rozwinięcie tego co zaproponowała Mila?

Mila:

	π		π
sin(x+		)−sin		=sinx⇔
	6		6

	π   π   x+ +   6   6		π   π   x+ −   6   6
2*cos		*sin		=sinx
	2		2

	x		π		x		x		x
2cos(		+		)*sin		−2sin		*cos		=0⇔
	2		6		2		2		2

	x		x		π		x
sin		*(cos(		+		)−cos		)=0
	2		2		6		2

	x		x		π		x
sin		=0 lub cos(		+		)=cos		⇔
	2		2		6		2

Teraz dokończ

Jokur: Dziękuję bardzo, ja cały czas próbowałem wszystko sprowadzić do funkcji trygonometrycznych kąta x, a tu trzeba było zamienić sinx na sin(2*^x₂) i dlatego mi nie wyszło

Mila: Zapamiętaj wzór: sin2x=2 sinx *cosx dlatego:

	x		x
sinx=2*sin		*cos
	2		2